Составьте уравнение касательной к графику функции у=3х3-12х-15 в точке с абсциссой х=-2.

уравнение касательной: y=f(x0)+f `(x0)* (x-x0)

x0=2, y=3x^3-12x-15

f `(x) = 9x^2-12

f(x0)=3*2^3-12*2-15=24-24-15=-15

f `(x0)=9*2^2 -12=36-12=24

  y= -15+24(x-2)=-15+24x-48=24x-73

ответ: y=24x-73

1.Решите:

А) (а-5)(а-3) = a² - 3a - 5a + 15 = a² - 8a + 15

Б) (5х+4)(2х-1) = 10x² - 5x + 8x - 4 = 10x² + 3x - 4

В) (3р+2с)(2р+4с) = 6p² + 12pc + 4cp + 8c² = 6p² + 16pc + 8c²

Г) (b-2)(b²+2b-3) = b³ + 2b² - 3b - 2b² - 4b + 6 = b³ - 7b + 6

2. Рaзложите на множители:

А) х(х-у)+а(х-у) = (x-y)(x+a)

3. У х(4х⁴-1)(5х²+2) = (2x^5 - 0,5x)(5x² + 2) = 10x^7 + 4x^5 - 2,5x³ - x

4. Представьте многочлены в виде произведения:

А) 2а-ас-2с+с² = a(2 - c) - c(2 - c) = (a-c)(2-c)

B) bx+by-x-y-ax-ay = b(x + y) - (x + y) - a(x + y) = (x+y)(b-1-a)

1) (x+c)(a-b)

2) (x-y)(a+b)

3) (x+7)(2+y)

Объяснение:

1) a*(x+c)-b*(x+c)

Выносим за скобки общий множитель - (x+c).

(x+c)*(a-b)

2) ax-ay+bx-by

Здесь немного сложнее, но суть та же. Сначала выносим за скобки общий множитель a, потом b.

a*(x-y)+b*(x-y)

Далее повторяем действие, которое уже совершали в первом выражении. Выносим за скобки общий множитель - (x-y).

(x-y)*(a+b)

3) 2x+7y+14+xy​

В данном примере сначала всё не так очевидно, но давайте приглядимся. Можно вынести за скобки общие множители y и 2.

2*(x+7)+y*(7+x)

Опять же, выносим за скобки общий множитель - (x+7).

(x+7)*(2+y)