Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: 2-√3 и 2+√3

(x-(2-√3)) (x-(2+√3)) = 0; (x-2+√3) (x-2-√3) = 0; (x-2)^2-3 = 0; x^2-4x+4-3 = 0; x^2-4x+1 = 0  

cумма корней =4, произведение корней=1

х^2-4x+1=0

Равносильны - это значит что у уравнений будут одинаковые корни.  т.е. если заменить в каждом из уравнений a на какое-нибудь (любое) значение, то корни будут одинаковые.  т.е. нам надо найти такое a при котором оба уравнения будут выглядеть одинаково. при этом a - это некоторое конкретное число, т.е. надо каким-то таким образом преобразовать оба выражения, чтобы можно было избавиться от x.  если приглядеться внимательно первые два члена уравнений похожи. отличаются только коэффициенты. если мы умножим первое уравнение на 2, то получим 4ax - 8x - 2a -2 = 0 видно, что первые два члена уравнения теперь  с первыми двумя членами второго уравнения 4ax - 8x - a + 3 = 0 т.е. 4ax - 8x - 2a -2 = 0 4ax - 8x - a + 3 = 0 в таком случае эти два уравнения окажутся одинаковыми, если остальная часть этих уравнений тоже будет.  приравняем те части, которые у нас не . получим - 2a -2 =  - a + 3 решаем это простое уравнение 2a - a = - 2 - 3 a = -   5. проверяем.  подставляем а = - 5 в первое уравнение. получаем 2ax - 4x - a -1 = 02 * (-5) * x - 4 *  x - (-5) - 1 = 0 -10x - 4x + 4 = 0 -14x + 4 =0 подставляем  а = - 5 во второе уравнение.  4ax - 8x - a + 3 = 0 4 * (-5) * x - 8 x - (-5) + 3 = 0  -20x - 8x + 8 = 0 -28x + 8 = 0  получили два уравнения -14x + 4 =0 -28x + 8 = 0  дальше можно либо решить оба уравнения и убедиться, что корни одинаковые, либо например разделить второе уравнение на два и убедиться, что получится точно такое же как первое уравнение.  т.е    а = - 5  - это  правильный ответ.  понятно?  

1. вычислим сколько километров проплыл первый пароход до момента отплытия из другой пристани второго парохода.  s₁= 45  км/час·3/4  час= 45·3/4= 135/4=33,75  км 2. вычислим расстояние, которое проплывут оба парохода до встречи. s₂= 162 км-33,75 км=128,25 км 3.чтобы вычислить время до встречи этих пароходов, сложим их скорости. 45 км/час+36 км/час=81 км/час     4. вычислим время до встречи   пароходов. 128,25 км/81 км/час=128,25/81 (час)= 4,75/3 (час)= одна целая и 1,75/3 (час)=одна целая и 175/300 (час)= одна целая и 35/60(час)= один час и 35 мин. 5. вычислим через сколько часов после отплытия  первого парохода они встретятся.   45  мин+35 мин= 80 мин=1 час 20 мин