Из пункта а в пункт в, расстояние между которыми равно 18 км, выехал велосипедист.через 20 минут вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт а в пункт в на 10 минут раньше первого.найдите скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго.

X-км/ч. скорость второго (х-3)-км/ч. скорост ь первого 1/3ч.- 20мин. 1/6ч.- 10мин. 18/(х-3)=18/х+(1/3+1/6) 18/(х-3)=18/х+1/2 18/х+1/2-18/(х-3)=0 36х-54+х^2-3х-36х=0 2х(х-3)не=0 х не =0 и х не =0 х^2-3х-54=0 по теореме вието х1+х2=3 х1*х2=-54 х1=9 х2=-6 - является нашим решением х=9- скорость первого велосипедиста х-3=6- скорость первого велосипедиста ответ: скорость второго велосипедиста 6км/ч.

(3x²  -  4)²  -  4(3x²  -  4)  -  5  =  0ввести новую переменнуюt =  3x²  -  4 t² - 4t - 5 = 0  а = 1;   b = -4; c = -5 d = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * (-5) =  16 + 20 = 36 t₁   =  -  b   +  √d     =   -  ( - 4) +  √36       =     4 +    6   = 5               2a                   2 * 1                     2t₂   =  -  b   -  √d     =     -  ( - 4) -  √36       =     4 -  6   = -1               2a                   2 * 1                     2при t₁ =  5,  t =  3x²  -  4 5 =  3x²  -  4 3x² =  9 x² = 3 x₁ = -√3,   x₂ =  √3 при t₂ =  -1,  t =  3x²  -  4 -1 =  3x²  -  4 3x² =  3 x² = 1 x₁ = -1,   x₂ =  1 ответ:     -√3, -1, 1,  √3

Если   b = 3   ,то есть решение (3x^2-4)^2-4(3x^2-4)-5=0заменяем выражение (3x^2-4)   на переменную       y y^2 - 4y -5 =0 дискриминант d = (-4)^2 -4*1*(-5) = 36 ;     √d = -/+ 6 y1 = 1/2 (4 -6) = -1  y2 =  1/2 (4 +6) = 5 обратная замена переменной на выражение y1 =  (3x^2-4)  = -1 3x^2-4   = -1 3x^2 = 3 x^2 = 1;   x = -/+1 x1 = -1 x2 =   1 y2 =  (3x^2-4)  = 5 3x^2-4   = 5 3x^2 = 9 x^2 = 3;   x = -/+  √3 x3 =  -  √3 x4 =     √3 ответ x = {-  √3; -1; 1;   √3}