Вклассе 21 учащийся, среди них два друга- олег и андрей.класс разбивают случайным образом на 3 равные группы. найдите вероятность того, что олег и андрей окажутся в одной группе.

21: 3=7

7 учеников в группе,1 место занято,т.е. остается 6 мест

6: 20=0,3

21 человек - 100%

21: 3 = 7 человек в каждой группе

100% : 7 = 14%

количество все возможных исходов: 6*6=36

1) вероятность при подбрасывания двух игральных костей сумма выпавших очков есть число нечетное и четное - равновероятны.

искомая вероятность 1/2.

2) 1*1 = 1;

1*2 = 2;

2*1 = 2

2*2 = 4

четверть произведений нечетны, вероятность: p = 1/4, значит искомая вероятность: p = 1 - 1/4 = 3/4

3) найдем сначала вероятность того, что сумма выпавших очков не более 6.

{1; 1}, {1; 2}, {1; 3}, {1; 4}, {1; 5}

{2; 1}, {2; 2}, {2; 3}, {2; 4}

{3; 1}, {3; 2}, {3; 3}

{4; 1}, {4; 2}

{5; 1}

всего таких вариантов 15. вероятность того, что сумма выпавших очков не более 6, равна 15/36 = 5/12.

искомая вероятность: p = 1-5/12 = 7/12

Задача 1.

х  км/ч - скорость каждой лодки в в стоячей воде

(х+1)  км/ч - скорость лодки, плывущей по течению

(х-1)  км/ч - скорость лодки, плывущей против течения

Уравнение:

1,3·(х+1) + 1,3·(х-1) = 78

1,3х+1,3 + 1,3х-1,3 = 78

             2,6х = 78

           х = 78 : 2,6

           х=30 км/ч  - скорость каждой лодки в в стоячей воде

30+1 = 31  км/ч - скорость лодки, плывущей по течению

31 км/ч · 1,3 ч = 40,3 км до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.

30-1  = 29 км/ч - скорость лодки, плывущей против течения

29 км/ч · 1,3 ч = 37,7 км до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.

ответ:  40,3 км;  37,7 км

Задача 2.

х км/ч - скорость, с которой шли экскурсанты утром.

(х-1)  км/ч - скорость, с которой шли экскурсанты после обеда.

Уравнение:

            4·х + 2·(х-1) = 20.8

                     6х - 2 = 20,8

                           6х = 20,8 + 2

                           6х = 22,8

                              х = 22,8:6

                        х = 3,8 км/ч - скорость, с которой шли экскурсанты утром.

3,8 км/ч · 4 ч = 15,2 км экскурсанты утром.

ответ.  Экскурсанты утром км со скоростью  3,8 км/ч.