Вдвух одинаковых коробках находятся карандаши «конструктор». известно, что 1\3 карандашей в первой коробке и 1\4 во второй имеют твёрдость тм. какова вероятность того, что наугад взятый карандаш окажется твёрдости тм?

1/4+1/3=7/12  -  если бы брадли сразу из двух коробок, поэтому:

7/12*1/2=7/24

примерно 30%

 

а)f'(x) =6x-6x²=6x(1-x). критические точки из уравнения 6х(1-х)=0.

х=0 и х=1.

обе точки на данном интервале.   -+ .

знаки можно не определять, а обойтись только сравнением значений.

у(-1)=3*(-1)²-2*(-1)³ = 5.

у(0)=0

у(1)=1

у(2)=-4. сравниваем. наибольшее равно 5, наименьшее   равно -4.

во втором полная аналогия, f'(x)=3x²-12x=3x(x-4).

критические точки 0 и 4, на интервале только 0.

вычисляем у(-2)=-32, у(0)=1, у(1)=-4. наибольшее равно 1, наименьшее -32.

в)f'(x)=5cosx-2sin2x.

критические точки из уравнения   5cosx-4sinx*cosx=0

cosx=0 или sinx=5/4.     x=π/2, а во втором корней нет. сравниваем

у(0)=0+1=1, у(π/2)=5-1=4 и у(π) 0+1=1. наибольшее 4, наименьшее 1.

в январе заплатили n р.

в феврале на 10% больше. запишем эту величину в виде десятичной дроби. 10% это 0,1 часть от числа n.

значит в феврале заплатили на 0,1*n р. больше, чем в январе.

всего в феврале заплатили n+0,1n=1,1n (р.)

в марте заплатили на 20% больше, чем в феврале.

20% это 0,2 части от того, что заплатили в феврале.

0,2*1,1n=0,22n

всего в марте заплатили 1,1n+0,22n=1,32n

за три месяца заплатили: n+1,1n+1,32n=3,42n (р.)

ответ: 3,42n рублей заплатили за коммунальные услуги за три месяца.