|cosx| = 2cosx - sqrt 3*sinx поэтапно объясните откуда что берется и по какой формуле. я готовлюсь завтра контрольная

шаг 1 раскрываем модуль. эта операция разбивается

на две. первый вариант

cosx> =0

cosx=2cosx-sqrt(3)sinx

sqrt(3)sinx=cosx

ctgx=sqrt(3)

x=п/6+пk -п/2+2пl< =x< =п/2+2пl

k> =2l-2/3

k< =2l+1/3

k=2l

x=п/6+2пl

второй вариант

сosx< 0

-cosx=2cosx-sqrt(3)sinx

sqrt(3)sinx=3cosx

tgx=sqrt(3)

x=п/3+пk

п/2+2пl< п/3+пk< 3п/2+2пl

2l+1/6< k< 2l+7/6

k=2l+1

х=п/3+(2l+1)п

По сути всё сводится к следующего выражения: то есть когда сумма a и b больше -1, то (a+1)(b+1) > ab. примеры: a = 2, b = 3 a + b = 5 > -1, значит, (a+1)(b+1) > ab точно. проверим: 3 * 4 и 2 * 3 12 > 6 - верно. a = 5, b = -6 a + b = -1, значит, условие не выполнится. проверим: 6 * (-5) и 5 * (-6) -30 = -30. условие действительно не выполнилось. a = -12, b = 5 a + b = -7, значит, условие не выполнится. проверим: -11 * 6 и -12 * 5 -66 < -60. условие действительно не выполнилось.

Пусть х и у - заданные числа. используем вероятность. так как х и у положительные числа и берутся из отрезка (0; 6), можно, считать что точка выбирается в координатами (x,y) из квадрата на плоскости:   должны выполняться условия: искомая вероятность - это отношение площади фигуры, определяемой этими ограничениями к площади квадрата, то есть, к 6*6=36. найдем точки пересечения двух графиков(а именно ограниченные линии) площадь фигуры, ограниченной линиями:     искомая вероятность: