Определите четная или нечетная функция: 1-сosx/1+cosx √sin²x/1+cos2x x³+sin2x/cosx

f(-x)=(1-cos(-x))/(1+cos(-x))=(1-cosx)/(1+cosx)=f(x) четная

f(-x)=sqrt(sin^2(-x))/(1+cos(-2x))=sqrt(sin^2x)/(1+cos2x)=f(x) четная

f(-x)=-x^3-sin2x/cos(-x)=-(x^3+sin2x/cosx)=-f(x) нечетная

обе четные, т.к. косинус знака не меняет, а во   втором синус берется в квадрате.

т.е. для того, чтобы проверить ф-ю на чет-ть/нечет-ть, нужно вместо х подставить -х

если выраж-е не изм-ся, ф-я чет-я, если будет тем же, но с др-м знаком-нечет-ая, если не та и не др-ая, то ф-я общ. порядка

Для того, чтобы найти стороны прямоугольника рассмотрим прямоугольный треугольник, который образован двумя сторонами прямоугольника и диагональю.

Нам известен периметр прямоугольника 46 см. Формула для нахождения периметра:

P = 2(x + y), x и y — длина и ширина прямоугольника.

2(x + y) = 46;

x + y = 46 : 2;

x + y = 23.

y = 23 - x;

Теперь применим теорему Пифагора:

x2 + (23 - x)2 = 172;

x2 + 529 - 46x + x2 = 289;

2x2 - 46x + 529 - 289 = 0;

2x2 - 46x + 240 = 0;

x2 - 23x + 120 = 0.

Решаем квадратное уравнение и получаем:

D = 49;

x1 = 15; x2 = 8.

Итак, x = 15; y = 23 - 15 = 8.

x = 8; y = 23 - 8 = 15.

ответ: 8 см; 15 см.

1)

x ∈ (7;+∞) ∪ x ∈ (-∞;-5)

2)

- 16\\x^2<16\\|x|<4\\x<4,~~x\geq 0\\-x<4,~~x<0" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=-x%5E2%20%3E%20-%2016%5C%5Cx%5E2%3C16%5C%5C%7Cx%7C%3C4%5C%5Cx%3C4%2C~~x%5Cgeq%200%5C%5C-x%3C4%2C~~x%3C0" title="-x^2 > - 16\\x^2<16\\|x|<4\\x<4,~~x\geq 0\\-x<4,~~x<0">

x ∈ [0;4)

x ∈ (-4;4)

3)

-1\\x^2-2x+1>0\\(x-1)^2>0\\(x-1)^2=0\\x=1" class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-2x%3E-1%5C%5Cx%5E2-2x%2B1%3E0%5C%5C%28x-1%29%5E2%3E0%5C%5C%28x-1%29%5E2%3D0%5C%5Cx%3D1" title="x^2-2x>-1\\x^2-2x+1>0\\(x-1)^2>0\\(x-1)^2=0\\x=1">

x ∈ R \ {1}

ответ: выражение истино, кроме случая