Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида. (2х-3)(х+2)+(х-4)(х+4)

2х в квадрате+4х-3х-6+х в квадрате+4х-4х-16=3х в квадрате+х-22

 

ответ:

объяснение:

согласно теорему безу, значение многочлена в точке равно остатку от деления многочлена на .

так как мы знаем, что -4 -- корень уравнения, то остаток от деления многочлена на равен 0. запишем получившееся равенство:

.

получили, что наш многочлен равняется .

далее, для того, чтобы найти второй корень уравнения, можно поделить многочлен на в столбик, можно использовать теорему виета, можно просто решить через дискриминант.

как бы вы не решали, многочлен раскладывается следующим образом:

значит второй корень:

Пусть х км/ч- скорость по течению, а у км/ч - скорость против течения 8/х- время по течению 3/у - время против течения (х-2) собственная скорость (у+2) собственная скорость 45 мин=45/60 ч =3/4 ч составим систему уравнений: {8/х+3/у=3/4. ⇒ { 8/х+3/у=3/4 {(х-2)=(у+2). {х=у+4 подставим х=у+4 в 1-е уравнение : получим 8/(у+4)+3/у=3/4 к общему знаменателю, получим: 32у+12у+48=3у²+12у -3у²+32у+48=0 умножим на (-1) 3у²-32-48=0 д=√1600=40 у1=(32+40)/6=12 км/ч - скорость против течения у2=(32-40)/6=(-8/6) - не является корнем х=у+4=12+4=16 км/ч - скорость по течению