Знайдіть суму і добуток коренів рівняння. х²+7х-4=0

по теореме виета в уравнении вида(ax²+bx+c):

x1+x2=-b

x1*x2=c/a

 

в этом уравнении

x1+x2=-7

x1*x2=-4 

 

d = 49 + 4*4=49+16=65

x1 = (-7+корень из 65)/2

x2 = (-7-корень из 65)/2

 

сумма = -14/2 = -7

произведение = -16/4 = -4

Y(n) =5n² -20n -5 . а)  y(n) =5n² -20n -5=5(n-2)² -25  ≥  -25 . б) min (y) =  -  25 ,  если n=2. наименьший член последовательности это второй член и его значение равно (-25). в) y(n) < 0  ⇔  5n² -20n -5   < 0  ⇔5(n² -4n -1)  < 0  ⇔  n² -4n -1  < 0  ⇔(n -2+√5)(n -2 -  √5)   <   0⇒   2-√5 <   n <   2 +  √5 , учитывая  ,  что  n  натуральное  число получаем   1  ≤  n    ≤ 4 ,т.е.    в этой последовательности четыре  отрицательных членов.  

ответ:

1) 14 монет по 2р и 4 монеты по 10р.

2) значения а = - 15,-5,-3,-1,1,3,5,15

объяснение:

1) у пети было 14 монет по 2р. значит всего уже 28р. 68р - 28р = 40р осталось. так как монеты по 10р, то 40/10 = 4 монеты.

2) а*x= - 15

чтобы перебрать все варианты целых чисел для а и х, разложим число 15 на делители: 1, 3, 5, 15. для того чтобы в ответе было - 15, один из множителей должен быть отрицательным. то есть переберем все варианты:

а * х = - 15

-1 * 15-15* 1 1 *-1515 * -1 3 * -5 5 * -3 -5 * 3 -3 * 5