Как решить квадратное неравенство методом разложения на множители: (x+8)(x-3) > 0

приравниваем левую часть к нулю и находим нули функции, отмечаем их на числовой прямой. расставляем знаки: +, -, +. так как это парабола ветвями вверх, то решением будут "хвостики" прямой:

ну оно уже у тебя итак разложено!

осталость только найти решение

отметим точки x=3 и x= -8 на координтной прямой

знаки будут чередоваться

+ /-/ +

решение данного неравенства будет

x∈(-∞; -8)∪(3; +∞)

 

Задача 1.

х  км/ч - скорость каждой лодки в в стоячей воде

(х+1)  км/ч - скорость лодки, плывущей по течению

(х-1)  км/ч - скорость лодки, плывущей против течения

Уравнение:

1,3·(х+1) + 1,3·(х-1) = 78

1,3х+1,3 + 1,3х-1,3 = 78

             2,6х = 78

           х = 78 : 2,6

           х=30 км/ч  - скорость каждой лодки в в стоячей воде

30+1 = 31  км/ч - скорость лодки, плывущей по течению

31 км/ч · 1,3 ч = 40,3 км до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.

30-1  = 29 км/ч - скорость лодки, плывущей против течения

29 км/ч · 1,3 ч = 37,7 км до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.

ответ:  40,3 км;  37,7 км

Задача 2.

х км/ч - скорость, с которой шли экскурсанты утром.

(х-1)  км/ч - скорость, с которой шли экскурсанты после обеда.

Уравнение:

            4·х + 2·(х-1) = 20.8

                     6х - 2 = 20,8

                           6х = 20,8 + 2

                           6х = 22,8

                              х = 22,8:6

                        х = 3,8 км/ч - скорость, с которой шли экскурсанты утром.

3,8 км/ч · 4 ч = 15,2 км экскурсанты утром.

ответ.  Экскурсанты утром км со скоростью  3,8 км/ч.          

по формуле перевода. откуда она идёт? из знания, что pi=180°. исходя из этого, ты знаешь, что 360°=2pi.   что такое, 45°? это будет 1/4 часть от 180°, а значит 1/4 от pi. итого, твое разложение можно представить, как   2pi+2pi+(1/4)pi = 4pi +(1/4)pi=(17/4)pi   по факту, учитель показывает тебе, как, зная основные числа и формулы, избежать громоздких вычислений, дабы избежать ошибок. просто, действительно, местами проще представить число в виде суммы "более простых для вычисления" чисел, а потом искать сумму