Выполни умножение: (6a7−0, 1b2)⋅(6a7+0, 1b2)

(6a7−0,1b2)•(6a7+0,1b2)=(42а-0,2b)•(42a+0,2b)=1764a^2-0,2^2•b^2=1764a^2-1/25b^2

ответ:

1764 а в квадрате минус одна двадцать пятая умноженая на 5b в квадрате.

нужно знать формулу (a-b)(a+b)=a²-b²

поэтому:   (6a7−0,1b²)⋅(6a7+0,1b²)=6a7²-(0,1b²)²=6a7²-0,1b⁴  

16⁵ - 2⁴ = (2⁴)⁵ - 2⁴ = 2²⁰ - 2⁴ 2¹=2 2²=4 2³=8 2⁴=16 (последняя цифра 6) 2⁵=32 (последняя цифра 2) 2⁶=64 (последняя цифра 4) 2⁷=128 (последняя цифра 8) 2⁸=256 (последняя цифра 6) и т.д. наблюдаем закономерность - повторение последних цифр степеней числа 2 - это 2,4,8,6 20: 4=5 (делится без остатка), значит, последняя цифра числа 2²⁰ равна 6 т.к. последняя цифра числа 2⁴ также  равна 6, получаем, что последняя цифра разности 2²⁰-2⁴ равна 0  (6-6=0). следовательно, последняя цифра разности 16⁵-2⁴ равна 0. ответ: 0

Так как всего учебников 6, их них 4 в переплете (то есть всего  2 учебника без переплета), то при выборе 4 учебников как минимум  2 из них будут в переплете. следовательно, менее 2 учебников в переплете выбрать невозможно. найдем вероятность появления 2  учебников в переплете среди взятых:   -  благоприятные исходы: произведение числа способов выбрать 2 учебника с переплетом из 4 и числа способов выбрать 2 учебника без переплета из 2:   -  все возможные исходы: число способов выбрать 2 учебника из 6каждый выбор считаем сочетанием, так как порядок выбор не важен.  вероятность рассчитываем как отношение  числа благоприятных исходов к общему числу всех возможных  исходов: вероятность появления 3 учебников в переплете среди взятых:   - благоприятные исходы: произведение числа способов выбрать 3 учебника с переплетом из 4 и числа способов выбрать 1 учебник без переплета из 2:   - все возможные исходы: число способов выбрать 3 учебника из 6вероятность появления 4 учебников в переплете среди взятых:   - благоприятные исходы: произведение числа способов выбрать 4 учебника с переплетом из 4 и числа способов выбрать 0 учебников без переплета из 2:   - все возможные исходы: число способов выбрать 4 учебника из 6очевидно, что выбрать 5 и более учебников с переплетом невозможно.закон распределения имеет вид: