Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке: у=lg х, [1; 1000] у=log2/3 х, [8/27; 81/16]

Логарифм - возрастающая функция при основании больше 1 поэтому в 1 минимум 0, а максимум 3. в 2 все иначе. т.к у нас 2/3 основание, то максимум будет досттигаться при наименьшем значении. минимум -4, максимум 3

Точки   пересечения   графиков :   x²+1=x+1   ⇒   x²-x=0   ⇒ x(x-1)=0   ⇒ x1=0 ; x2 =1         1                               1                                     i1   s  =  i  ∫[(x²++1)]dx i = i  ∫(x²-x)dx i = i x³/3 -x²/2 i i =         0                               0                                   i0           = i 1/3 - 1/2 - 0 i = i -1/6 i = 1/6       s = 1/6

Решение 1 : решите уравнение  sin x+sin 2x=tg xsinx + 2sinxcosx - sinx/cosx = 0   умножим на cosx≠0, x  ≠  π/2 +  πk, k  ∈ z sinxcosx + 2sinxcos²x - sinx = 0 sinx(cosx + 2cos²x - 1) = 0 1.  sinx = 0x₁   =  πn, n  ∈ z 2.  2cos²x + cosx - 1 = 0 cosx = t2t² + t - 1 = 0 d = 1 + 4*2*1 = 9t₁   = (- 1 - 3)/4 = -1t₂   = (- 1 + 3)/4 = 1/21) cosx = - 1x₂  =  π + 2πk, k  ∈ z 2) cosx = 1/2x = +-arccos(1/2) + 2πm, m  ∈ z x₂ = +-(π/3) + 2 πm, m  ∈ z 2 : найдите производнуюf(x)=(x  -  √( 1  - x)  -  √ х/3f`(x) = 1 + 1/[2√(1 - x)] - 1 /[ 6√x]