Решить уравнение : 2sin2x-4cos x+3sin x-3=0/ укажите корни пренадлежащие отрезку [ п: 5п "дробная черта" 2

2sin2x-4cosx+3sinx-3=0

4sinxcosx-4cosx+3sinx-3=0

4cosx(sinx-1)+3(sinx-1)=0

(4cosx+3)(sinx-1)=0

sinx=1

x=п/2+2пk  x=5п/2

4cosx=-3

cosx=-3/4

sinx=+-sqrt(7)/4

x=+-arcsin(sqrt(7)/4)+2пk

x2=arcsin(sqrt(7)/4)+2п

х3=2п-arcsin(sqrt(7)/4)

заменим sin2x по формуле sin2x=2sinxcosx

4sinx cosx-4cosx+3sinx-3=0

4cosx(sinx-1)+3(sinx-1)=0

(sinx-1)(4cosx+3)=0

a)   sinx-1=0   , sinx=1   , x=π/2+2πn , n∈z 

b)  4cosx+3=0   , cosx= -3/4   ,   x=±arccos(-3/4)+2πk   , x= ±(π-arccos3/4)+2πk , k∈z

        [x= π-arccos3/4+2πk   или   х= -π+arccos3/4+2πk ]

корни, принадлежащие промежутку [π, 5π/2] - это x=5π/2, x=-π+arccos3/4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для того чтобы преобразовать многочлен в выражение стандартного вида нам нужно раскрыть скобки и свести однородные:

1) (а -  3)(b + 4) = ab - 3b + 4a - 12,

2) (x - 7)(x + 3) = x² - 7x + 3x - 21,

3) (2y + 1)(5y - 6) = 10y² + 5y - 12y - 6,

4) (4m² + 6)(4m - 6) = 4m³ + 24m - 24m² - 36,

5) (3a - b)(2a - 7b)= 6a - 2ab - 21b + 7ab = 6a - 21b + 5ab,

6) 2x² - (8x² - 2х) = 2x² -8x²  + 2x = -6x² + 2x.

ответ: 1) = ab - 3b + 4a - 12, 2) = x² - 7x + 3x - 21, 3) = 10y² + 5y - 12y - 6,

4) = 4m³ + 24m - 24m² - 36, 5) = 6a - 21b + 5ab, 6) -6x² + 2x.

Объяснение: к сожалению только такие примеры

Здесь все легко) иксы надо перенести в одну сторону,а другие числа в другую. но когда переносишь числа в другую сторону,знак меняется на противоположный. например: 0,81х-71=1,11х+1 к числу 0,81х переносим число 1,11х(потому что оно тоже с иксом)но переносим мы со знаком плюс. получается: 0,81х-1,11х а число 71 переносим на другую сторону,так как у него нет икса.и опять же переносим с противоположным знаком.перед числом 71 стоит знак +.значит мы,когда будем переносить число,поменяем этот знак на +. получается: 1+71 уравнение: 0,81х-1,11х=1+71 иксы вычитаем, получается -0,30х.и числа складываем,получается 72 и решаем уравнение -0,30х=72 х=72: (-0,30) х=-240 надеюсь понятно)