Решите уравнение (sin x/2 -3)(2cosx-1)=0

(sin x/2 -3)(2cosx-1)=0

sinx/2-3=0 |sinx|< =1 нет решений

2сosx=1

cosx=1/2

x=+-п/3+2пk

cosx=cos(x/2*2)-воспользуемся формулой косинуса двойного угласosx=cos(x/2)^2-sin(x/2)^2(sinx/2-3)(cos(x/2)^2-sin(x/2)^2)=0cos(x/2)^2=1-sin(x/2)^2(sinx/2-3)(1-2sin(x/2)^2)=0sinx/2-2sin(x/2)^3-3+6sin(x/2)^2=0sinx/2-3+6sin(x/2)^2-2sin(x/2)^3=0(sinx/2-3)+2sin(x/2)^2(3-sinx/2)=0(sinx/2-3)(1-2sin(x/2)^2)=0sinx/2=3 нет решений1-2sin(x/2)^2=cosxcosx=0 x=п/2+пк,где к-целое 

(x - 7)⁴ + (x + 1)⁴ = 706 заменим (х - 3) = t: (t - 4)⁴ + (t + 4)⁴ = 706 дополним левую часть до квадрата разности, для этого из обеих частей уравнения вычтем удвоенное произведение слагаемых: ( (t - 4)² )²  - 2(t - 4)²(t + 4)² + ( (t + 4)² )² = 706 - 2(t - 4)²(t + 4)² свернем выражение слева по формуле квадрата разности: ( (t - 4)² - (t + 4)² )² = 706 - 2(t - 4)²(t + 4)² (t² - 8t + 16 - t² - 8t - 16)² = 706 - 2(t² - 16)² (- 8t - 8t)² = 706 - 2(t⁴ - 32t²+ 256) (16t)² = 706 - 2t⁴ + 64t² - 512 256t² = 194 - 2t⁴ + 64t² 2t⁴ + 192t² - 194 = 0 t⁴ + 96t² - 97 = 0 по теореме, обратной теореме виета: t² = 1      или        t² = - 97 - нет корней t = 1              или      t = - 1 x - 3 = 1      или      x - 3 = - 1 x = 4                        x = 2 ответ: 2; 4

X= - 2      y = 8                                                            x = 2            y = - 8 x = - 4      y = 4                                                            x = 4            y = - 4