Моторная лодка проплыла вниз по течению реки 14 км. затем вверх против течения она проплыла 3 км. на весь путь моторная лодка затратила 1 час 30 минут. какова скорость течения реки, если известно, что она больше 3, 5 км/ч, а собственная скорость моторной лодки равна 10 км/ч?

пусть скорость течения реки х км/ч.скорость лодки по течению (10+х)км/ч, а скорость лодки против течени (10-х)км/ч. расстояние которое прошла лодка по течению 14км, значит время на этот путь лодке потребовалось 14/(10+х)ч. против течения лодка прошла 3км, значит время потраченное на этот путь 3/(10-х)ч. время на весь путь равно 1ч30 минут, то есть 3/2 часа. составим уравнение:

14/(10+х) + 3/(10-х) = 3/2. приводим к общему знаменателю 2(10+х)*(10-х)

решив уравнение получим два корня 4 и 20/6, выбираем то число которое больше 3,5 по условию. значит скорость течения реки 4 км/ч

работаем с квадратами, поэтому берем кубический многочлен.

напишем систему уравнений

s = an^3 + bn^2 + cn + d

где будем подставлять посчитанные результаты s и n от 0 до 4.

d = 0

a + b + c + d = 1

8a + 4b + 2c + d = 5

27a + 9b+ 3c + d = 14

далее

a + b + c = 1

8a + 4b + 2c = 5

27a + 9b + 3c = 14

вычтем первое уравнение помноженное на 2 из второго

и первое уравнение помноженное на 3 из третьего

a + b + c = 1

6a + 2b = 3

24a + 6b = 11

вычтем второе уравнение помноженное на 3 из третьего

a + b + c = 1

6a + 2b = 3

6a = 2

решая эту систему получим

a = 1/3

b = 1/2

c = 1/6

d = 0

подставляя найденные значения в самое верхнее выражение

получим

s = (1/3)n^3 + (1/2)n^2 + (1/6)n

это и есть искомая формула

( ее к общему знаменателю, да разложите на множители)

№1.

а) 9,5 - 5,6 + 2,3 - 1,2 = 3,9 +2,3 - 1,2 = 6,2 - 1,2 = 5

б)

№2.        

а) 5у + 7 = 4                                     б) 8х - 3 = 5 - 2х

    5у = 4 - 7                                           8х + 2х = 5 + 3

    5у = - 3                                             10х = 8

    у = - 3/5 = - 0,6                                 х = 8/10 = 4/5 = 0,8

                           

№3.

12 + 4 (3z - 4) - (5z + 6) = 12 + 12z - 16 - 5z - 6 = 7z - 10

при z = 34:

7z - 10 = 7 * 34 - 10 = 238 - 10 = 228

№4.

х (кн.)   -   выдали 7 кл.

1,5х (кн.)   -   выдали 6 кл.

1,5х - 40 (кн.)   -   выдали 8 кл.

400 (кн.)   -   всего

1) х + 1,5х + (1,5х - 40) = 400

  4х = 400 + 40

  4х = 440

  х = 110 книг - выдали 7 классу - ответ

2) 110 * 1,5 = 165 книг - выдали 6 классу - ответ

3) 165 - 40 = 125 книг - выдали 8 классу - ответ.