Соотнеси выражение с его представле- нием в виде степени. а) x4*x2 б) (x4)2 b) x8 : x4 1) x8 2) x6 3) x4

а) x^4*x^2=x^(4+2)=x^6

ответ: 2

б) (x^4)^2=x^(4*2)=x^8

ответ: 1

в) x^8: x^4=x^(8-4)=x^4

ответ: 3

х4*х2=х6, а2

(х4)2=х8, б1

х8: х4=х4, в3

Cos²x -cosx -2 >   0 ;   * * * замена    cosx =t   ; |t|≤1 * * * t² -t -2 > 0 ; (t+1)(t -2)  > 0 ;     +         -           +   (-1) t∈( -∞ ; -1) u (2 ;   ∞) . ⇒  cosx   ∈  ( -∞ ; -1) u (2 ;   ∞)   невозможно . ответ: x ∈   ∅ . sin²x - 2sinx -3 <   0   ;     замена    sinx =t   ; |t|≤1 * * * t² -2t -3 <   0 ; (t+1)(t -3)  < 0 ;     +           -           +   (-1) t∈( -1; 3)   ⇒  sinx     ∈  ( -1; 3)   учитывая   что  sinx  ≤1 получается sinx     ∈  ( -1; 1] . ответ:     для всех    x  ≠  -  π/2 +2πk   , k∈z. x ∈  r    \   {.  -π/2 +2πk   , k∈z  } 

Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х). тогда сумма квадратов слагаемых будет равна: х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624 здесь можно найти минимальное значение 2-мя способами. 1) с производной (2х²-136х+4624)'=4x-136 4x-136=0 4x=136 x=136: 4 х=34 значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34. 2) с графика y=2х²-136х+4624 это парабола - ветви направлены вверх. значит наименьшее значение будет в вершине параболы. х₀=-b/2a=)/4=34 34+34=68