Найдите первообразную для функции y=5cosx-7

y=5cosx-7

первообразная будет равна f(x)=5sinx-7х+c, где с=const (любая константа)

проверка: f¹(x)=(5sinx-7х+c)¹=(5sinx)¹-(7х)¹+c¹=5cosx-7+0=5cosx-7=у

 

 

 

 

 

 

Пусть х км/ч скорость катера в неподвижной воде, тогда скорость катера против течения реки х-3 км/ч, а по течению реки х+3 км/ч. катер в пункт назначения шёл 120/(х-3) часов, а обратно в пункт отправления 120/(х+3) часов. стоянка длилась 20 минут или 1/3 часа. всего на путь туда и обратно катер тратит 17 часов. запишем уравнение движения катера: 120/(х-3)+120/(х+3)+1/3=17; 120/(х-3)+120/(х+3)=17-1/3; 120(х+3)+120(х-3)=50/3*(х-3)(х+3); 120(х+3+х-3)=50/3(х²-9); 240х=50х²/3-50*9/3; 240х-50х²/3+150=0; -50х²+720х+450=0 |: 10; -5х²+72х+45=0; d=72²-4*(-5)*45=5184+900=6084=78²; х=(-72-78)/(-5*2)=-150/-10=15 км/ч; х=(-72+78)/(-5*2)=6/-10=-0,6 - не является решением. ответ: скорость катера в неподвижной воде 15 км/ч.

Пусть двузначное число имеет вид xy представим в виде чтобы число десятков было нечетным, нужно, чтобы m было нечетным, т.е. чтобы  квадрат последней цифры исходного двузначного числа был двузначным числом с нечетным числом десятков. y=           4       5       6         7           8           9 y^2=       .. 16     25       36       49         64       81 ответ: цифра единиц этого двузначного числа 4 или 6