1) найдите удвоенную площадь фигуры ограниченной касательными к графику функции у=2x^2-3x-1, проведенными в точках х=-1 и х=2, и осью ординат 2) биссектрисы тупых углов при основании трапеции пересекаются на другом её основании. найдите произведение большего основания на 30, если высота трапеции равна 8, а длины биссектрис 10 и 17.

составляем уравнения касательных по формуле   y=f(a)+f'(a)(x-a)

f'(x)=4x-3 

f'(a)=f'(-1)=4*(-1)-3=-7                       f'(2)=4*2-3=5

f(-1)=2+3-1=4                                     f(2)=8-6-1=1

y=4-7(x+1)                                           y=1+5(x-2)

y=-7x-3                                                 y=5x-9   это уравнения касательных.

строим все линии на коорд. плоскости. видим треугольник , образованный касательными и осью у две вершины его на оси х: а(-3/7) и в(9/5) находятся из уравнений   касательных   при у=0..третья вершинас-точка пересечения касательных, т.е. 5х-9=-7х-3.

х=0,5

у=5*0,5-9=-6,5   н=6,5-высота треугольника. s=2*(1/2 (9/5+3/7)*6/5=

Х-  изготовил деталей за 1  день первый рабочий у - изготовил деталей за 1  день второй рабочий , по условию имеем : 5х - 7у = 3 8х + 15у = 162 , решим уравнения системой уравнений . первое уравнение умножим на 8 , а второе на 5 и от первого отнимем второе . получим : 40х - 56у = 24 40х + 75у = 810 -56у - 75у = 24 - 810 - 131у = - 786 у = 6 деталей изготовил второй рабочий за день подставим полученное значение в первое уравнение : 5х - 7*6 = 3 5х = 3 + 42 5х = 45 х = 45/5 х = 9 деталей изготовил первый рабочий за 1 ден

1) 1,3х+0,2=0,7х², 0,7х²-1,3х-0,2 = 0, д=(-1,3)²-4*0,7*(-0,2) = 1,69+0,56 = 2,25, х1=  (1,3+1,5)/2*0,7 = 2,8 / 1,4 = 2, х1=  (1,3-1,5)/2*0,7 = -0,2 / 1,4 = -1/7, 2) 0,09-4х² =1,6х,4х²-1,6х+0,09 = 0, д = (-1,6)² -4*4*0,09 = 2,56 - 1,44 = 1,12, х1 = (1,6+√1,12) / 2*4 = 0,2 + (√0,07)/2, х2 = (1,6-√1,12) / 2*4 = 0,2 - (√0,07)/2, 3) 9х² +2х-1/3=0,д = 2² - 4*9*(-1/3) = 4 + 12 = 16, х1 = (-2+ 4) / 2*9 = 1/9,х2 = (-2-4) / 2*9 = -6/18 = -1/3, 4) 0,1x² -14=-0,4х,0,1х²+0,4х-14 = 0, д = (0,4)² - 4*0,1*(-14) = 0,16+5,6 = 5,76, х1 = (-0,4+2,4) / 2*0,1 = 10, х1 = (-0,4-2,4) / 2*0,1 = -2,8 / 0,2 = -14