Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч , прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. какова скорость течения реки?

 

 

 

допустим   -скорость течения реки

   

решим в виде уравнения:

 

50: (18+)+8: (18-)=3

 

900-50+144+8=972-3

 

3-42+72=0

 

-14+24=0

 

196-96 

 

  = 14 =12 км/ч

 

  = 14 = 2 км/ч

 

ответ:   течение реки 2 км/ч, т.к. 12 км/ч для реки, по которой ходит теплоход - нереальная скорость.

пусть скорость течения реки х км/ч (где х< 18), тогда скорость теплохода по течению 18+х, а против 18-х. известно что по течению реки теплоход прошел 50 км, а против 8 км, затратив на весь путь 3 ч. 

составлю и решу уравнение

50/(18+х)   +       8/(18-х)     =   3         |* (18+х)(18-х)

900-50х+144+8x=972-3x^2

3x^2-42x+72=0

x^2-14x+24=0

d= 196-96= 100=10^2

x= 14-10/2=2 км/ч

х= 14+10/2= 12 км/ч

ответ: 2 км/ч, 12км/ч

уравнение х/6+у/4=6 умножим на 2,    х/3+у/2=12

сложим х/3+у/2=12 и    х/8-у/2=-1, получим    х/3=11

                                                                                                                                          х=33

33/3+у/2=12

11+у/2=12

у/2=1

y=2

(33,2)

у=3х-x^3

1) d(y)=r

2)у(-х)=3(-)^3=-3x+x^3=-(3x-x^3)=-y(x) - нечётная

3)y`(x)=3-3x^2=3(1-x^2)=3(1-x)(1+x)

4)y`(x)=0 при 3(1-x)(1+x)=0

                                              х=1 или х=-1

5)на числовой прямой отмечаем точки -1 и 1. они разбивают нашу прямую на три интервала. в каждом из интервалов определяем знак. получаем слева направо "-", "+", "-". значит х=-1 - точка min, а точка х=1 - точка max.

6)у(-1)=-2

    у(1)=2

    у(0)=0

7) строим график