Банк выдает кредит под 20% годовых. ка- кую сумму ты вернешь банку в течение года, если возьмешь в кредит 300 000 рублей?

через год придется вернуть 120%, а именно:

 

300 000*1.20=360 000 (руб)

 

ответ:   360 000 (руб)

∠abc = 180° - (45° + 30°) = 105° по теореме синусов: a : sin 45° = c : sin 30° a = c · √2/2 : (1/2) = c√2 b : sin 105° = c : sin 30° найдем sin 105° : sin 105° = sin (90° + 15°) = cos 15° cos 15 = cos( \frac{30}{2} ) = \sqrt{ \frac{cos 30 + 1}{2} } = \sqrt{ \frac{ \sqrt{3}+2 }{4} } = \frac{1}{2} \sqrt{ \frac{4+2 \sqrt{3} }{ 2 } } cos15= \frac{1}{2} \sqrt{ \frac{ ( \sqrt{3}+1 )^{2} }{2} } = \frac{ \sqrt{3}+1 }{2 \sqrt{2} } b = c · sin105° : sin 30° = 2c · 1/2 · (√3 + 1)/√2 = c · (√3 + 1)/√2 m² = (b² + c²)/2 - a²/4 m² = (c · (√3 + 1)/√2)²/2 + c²/2 - 2c²/4 = c²(√3 + 1)²/4 m = c · (√3 + 1)/2 = b/√2 по теореме синусов из δамс: m : sin 30° = b : sinα sinα = 1/2 · b / m = b/(2m) = b / (2 · b/√2) = √2/2 так как α тупой угол, α = 135°

Все натуральные числа делятся на три категории - вида 3k, вида 3k+1 и 3k-1. если p=3k и является простым, то это p=3, при этом p+10=13 и p+14=17 являются простыми. если p=3k+1, то p+14=3k+15=3(k+5), то есть p+14 не является простым. если p=3k-1, то p+10=3k+9=3(k+3), то есть p+10 не является простым. таким образом, 3 - единственное число, удовлетворяющее условию .  замечание. если со школьного уровня перейти на студенческий, то простые числа надо искать и среди отрицательных чисел. тогда решений будет больше, но это - тема уже другой .