Еще одно уравнение с модулем 5(2x-1)^2 - 7|2x-1|-6 = 0

используем свойство модуля   и сделаем замену

получим квадратное уравнение относительно замены t

возвращаемся к замене

раскрывая модуль, получим

2x-1=2; 2x=2+1; 2x=3; x=3: 2; x=1.5

либо

2x-1=-2; 2x=-2+1; 2x=-1; x=-1: 2; x=-0.5

отвте: -0.5; 1.5

2x-1> =0 2x-1=t    x> =1/2

5t^2-7t-6=0

t=2    2x-1=2  x=3/2

t=-0,6  2x-1=-0,6  x=0,2 не проходит

x< 1/2

5t^2+7t-6=0

(-7+-13)/10

t1=-2    2х-1=-2  х=-0,5

t2=0,6 2x-1=0,6 x=0,8 не подходит

 

x=-0,5 x=3/2

Пусть скорость велосипедиста х км в час, скорость мотоциклиста у км в час. 2,5х км проехал велосипедист до встречи. 2,5у км проехал мотоциклист до встречи. значит весь путь  от а до в равен (2,5х+2,5у) км. время велосипедиста, затраченное на путь от в до а (2,5х+2,5у)/х час. время мотоциклиста, затраченное на путь от а до в (2,5х+2,5у)/у час. по условию время мотоциклиста на 12 часов меньше. составляем уравнение (2,5х+2,5у)/х=(2,5х+2,5у)/у  + 12 х≠0;   у≠0 умножаем на ху≠0 у(2,5х+2,5у)=х·(2,5х+2,5у)+12ху 2,5х²+12ху-2,5у²=0 5х²+24ху-5у²=0 5х²+25ху-ху-5у²=0 5х(х+5у)-у(х+5у)=0 (х+5у)(5х-у)=0 х+5у=0  или  5х-у=0 х=-5у  невозможно, так как скорости всегда положительные значения принимают. у=5х. значит путь от а до в равен 2,5х+2,5у=2,5х+2,5·5х=15х 15х: х=15 часов затратил на путь от а до в велосипедист, 15-12=3 часа затратил мотоциклист.

Найдём нули числителя и знаменателя:                                                                             +                       -                 +                     -                   -  ..                     ////////////////                   ////////////////////////////////////   ∈    ∪    ∪    ∞  ответ:       ∪    ∪    ∞