При каких значениях a уравнение ax^2-(a+2)x+2a-1=0 имеет ровно один корень?

Алгебра

Ответить

Ответы

sawa-msk

12.08.2021

уравнение имеет ровно один корень, если d=0.

nikdenly

12.08.2021

$a! +b! +c! =d!$ . будем считать, что $a\le b\le c.$

1-й случай. $a=b=c.$ разделив уравнение на $a!$ , получаем $3=(c+1)\cdot \ldots \cdot d\rightarrow$ в правой части на самом деле один множитель; $c+1=d=3; a=b=c=2.$ проверка: $2! +2! +2! =3! ; \ 2+2+2=6; \ 6=6$ - верно. итак, одно решение найдено.

2-й случай. $a=b< c$ . разделив уравнение на $a!$ , получаем $2+(a+1)\cdot \ldots \cdot c=(a+1)\cdot \ldots \cdot d.$ следовательно, $a+1=2; \ a=1\rightarrow$ уравнение имеет вид $2+c! =d!$ но два факториала не могут отличаться на 2, поэтому в этом случае уравнение решений не имеет.

3-й случай. $a< b$ . разделив уравнение на $a!$ , получаем $1+(a+1)\cdot \ldots \cdot b+(a+1)\cdot \ldots \cdot c=(a+1)\cdot \ldots \cdot d.$ такое уравнение не может иметь решений, так как все слагаемые, кроме первого, делятся на a+1.

ответ: a=b=c=2; d=3

picsell

12.08.2021

составим уравнение плоскости авс , проходящей через три точки, а затем по формуле найдём расстояние от точки d до пл. авс.

$a(4,3,1)\; ,\; \; b(3,5,1)\; ,\; \; c(2,3,3)\; ,\; \; d(5,3,1)\\\\\\1)\; \; \left|\begin{array}{ccc}x-4& y-3& z-1\\3-4& 5-3& 1-1\\2-4& 3-3& 3-1\end{array}\right| =\left|\begin{array}{ccc}x-4& y-3& z-1\\-1& 2& 0\\-2& 0& 2\end{array}\right|=\\\\\\=(x-4)\cdot 2-(y-3)\cdot (-2)+(z-1)\cdot 4=2x+2y+4z-18\; ; \\\\abc: \; \; 2x+2y+4z-18=0\; ; \\\\\underline {abc: \; \; x+y+2z-9=0}\; .\\\\\\2)\; \; d=\frac{|ax_0+by_0+cz_0+d|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}=\frac{|5+3+2-9|}{\sqrt{1+1+4}}=\frac{1}{\sqrt6}=\frac{\sqrt6}{6}$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

При каких значениях a уравнение ax^2-(a+2)x+2a-1=0 имеет ровно один корень?

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Докажите что уравнение х^2-у^2=12 имеет решение в целых числах, а х^2-y^2=18 не имеет

Не выполняя построения, укажите координаты точки пересечения графиков функций y= -12x-3 и y=3x-3 1) (0; -3) 2) (-3; 0) 3) (0, 4; -1, 8) 4) (15; 42)

Решить уравнение 2cos²(x -3π/2) - sin(x-π) = 0 , найти корни принадлежащие отрезку (5π/2;4π)

Какая масса оксида цинка образуется при сгорании 260 г цинка в 224 л кислорода?

Напишите значения выражения; 1)2кос 0 градусов+3тангенс45градусов-син120градусов 2)син270° 3тангенс180° 3)кос 90°-3син360°+2тангенс180°

Записать в стандартном виде число 65800

Подайте у вигляді многочлена стандартного вигляду вираз 5а(а⁴-6а²+3)

Является ли число 32пи периодом функций y=sinx y=cosx?

Найти модуль и аргумент комплексного числа z=√3-i

Составьте формулу n-ого члена прогрессии -2; -8;

решить систему тригонометрического уравнения sin(x+y)=0 cos(x-y)=1/2

При каких значениях a уравнение ax^2-(a+2)x+2a-1=0 имеет ровно один корень?

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Докажите что уравнение х^2-у^2=12 имеет решение в целых числах, а х^2-y^2=18 не имеет

Не выполняя построения, укажите координаты точки пересечения графиков функций y= -12x-3 и y=3x-3 1) (0; -3) 2) (-3; 0) 3) (0, 4; -1, 8) 4) (15; 42)

Решить уравнение 2cos²(x -3π/2) - sin(x-π) = 0 , найти корни принадлежащие отрезку (5π/2;4π)

Какая масса оксида цинка образуется при сгорании 260 г цинка в 224 л кислорода?

Напишите значения выражения; 1)2кос 0 градусов+3тангенс45градусов-син120градусов 2)син270° 3тангенс180° 3)кос 90°-3син360°+2тангенс180°

Записать в стандартном виде число 65800

Подайте у вигляді многочлена стандартного вигляду вираз 5а(а⁴-6а²+3)​

Является ли число 32пи периодом функций y=sinx y=cosx?

Найти модуль и аргумент комплексного числа z=√3-i

Составьте формулу n-ого члена прогрессии -2; -8;

решить систему тригонометрического уравнения sin*(x+y)=0 cos*(x-y)=1/2

Подайте у вигляді многочлена стандартного вигляду вираз 5а(а⁴-6а²+3)

решить систему тригонометрического уравнения sin(x+y)=0 cos(x-y)=1/2