Две прямые пересекаются в точке с(-2; -4) найти угол между ними, если одна из них проходит через а(1; 2), а другая через в(1; -3)

Будем сводить это уравнение к уравнению второй степени. для этого нужно найти замену. пусть вместо x подставлено выражение a-b;   тогда имеем:   постараемся убрать произведения с тройками. для этого нужно, чтобы ; пусть тогда  подставим в уравнение:   и после :   считаем, что a-b≠0; сделаем еще одну замену:   ; с учетом этого перепишем: ; корни этого уравнения:   ; отсюда  ; при этом подстановкой убеждаемся, что подходит лишь корень

1) у =  √(8 - 0,5х²) подкоренное выражение не должно быть отрицательным, поэтому 8 - 0,5х²  ≥ 0 решаем уравнение 8 - 0,5х² = 0 х² = 16 х1 = -4; х2 = 4 график функции f(x) = 8 - 0.5x² - парабола веточками вниз, положительные значения её находятся  в области х между  -4 и 4. таким образом, область определения заданной функции d(y) = [-4; 4]2) проверим функцию на чётность-нечётность f(-x) = (-x + 2sinx)/(3cosx + x²) f(-x) = -(x - 2sinx)/(3cosx + x²) очевидно, что функция нечётная, потому что f(-x) = -f(x) функция не является периодической, потому что в числителе есть добавка х, а в знаменателе х², которые не являются периодическими. действительно, f(x + t) = + t) - 2 sin(x + t))/(3cos(x + t) + (x + t)²) = = + t) - 2 sinx)/(3cosx + (x + t)²)  ≠ f(x) условие периодичности не выполняется. 3) f(x) = x/2 - 4/x f(x) = 0 x/2 - 4/x = 0 одз: х≠0 х² - 8 = 0 х² = 8 х1 = -2√2; х2 = 2√2; функция равна нулю  при х =-2√2 и х = 2√2