Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^5-x^4+2 на отрезке от 0 до 6

y=x^5-x^4+2,

y'=5x^4-4x^3,

y'=0, 5x^4-4x^3=0,

x^3(5x-4)=0,

x_1=0,

5x-4=0, x_2=4/5,

x=0, y=2,

x=4/5, y≈1,9,

x=6, y=6482.

min y ≈1,9, x∈[0; 6],

max y=6482.

ответ: максимум в точке 6 равен 6482

мин. в т. 0,8 равен 1,91181

решение см. во вложении.

Неотрицательные значит > или =0 1) d=144-4*12*3=0 один корень значит одна точка пересечения с осью х коэффициент при х^2> 0 значит ветви параболы направлены вверх те ее график расположен над осью х и имеет с ней одну общую точку а значит удовлетворяет условию, 2)d=144-4( -12) 1=144+48 > 0    не удовлетворяет (два корня а значит 2 точки пересечения с осью  и часть параболы будет расположена над осью х значит принимать положительные значения а какая то часть под осью и принимать отрицательные) 3)d=144-4*12*( -5)> 0 нет 4)d=144-4*12*1> 0 ytn

Перший спосіб методом мат. індукції база індукції: при n=1 твердження вірне так як кратне 3 гіпотеза індукції: нехай при n=k твердження вірне тобто справделиво що кратне 3 індцукційний перехід. доведемо тепер що при n=k+1твердження також вірне кратне 3, там як перший доданок кратний 3 (перший множник добутку 9 кратний 3), другий кратний у силу припущення індукції. за приниципом мат.ідукції твердження є вірним. ==================================== другий спосіб так як число = (одна одиниця, n нулів, причому нуль остання цифра),то число =(одна одиниця, n-1 нуль, одна 2) сума цифр числа 1+0+0+0++0+2=3 а отже за ознакою подільності на 3, дане число кратне 3при будьякому натуральному n =========== третій спосіб через залишки від ділення так як 10 при діленні на 3 дає залишок 1, то і 10 у степені n=10*10*10**10 (n раз) дасть залишок, який дає число 1*1*1**1 (n раз)=1, тобто 1 (1 при діленні на 3дає залишок 1) а значить число дасть залишок такий же як дасть залишок від ділення суми залишків чисел 1 + 2 =3 , залишок 0 (так як 3 кратне 3), а значить задане число кратне 3 доведено =========== четвертий спосіб (можна вивести формулу 10^1+2=12=3*4 10^2+2=102=3*34 100^3+2=3*334 =3* (n-1 трійка і 1 четвірка) або пятий спосіб так як [tex]10^n+2=999..99(n-1 раз) +1+2=9*(n-1) раз+3