Дано комплексное число записанное в форме z=1+i вычислить: _ а )z*z б)z^7

а )

 

(1+i)*(1+i) = (1+i)^2 = 1 + 2i + i^2 = 2i + 1 - 1 = 2i

 

б)

формула муавра

 

1+i = √2*(cos(pi/4)+i*sin(pi/4)) 

 

(1+i)^7 =( √2*(cos(pi/4)+i*sin(pi/4)) )^7 = (√2)^7*(cos(7*pi/4)+i*sin(7*pi/4)) =

= 8√2 * ( √2/2 - i*√2/2) = 8  - 8*i

 

 

Ну, давай, по порядку: наши действия: 1)промежутки возрастания(убывания) - это промежутки, на которых производная данной функции положительна( отрицательна) 2) критические точки - это точки ( значения х) при которых производная = 0; 3)наименьшее ( наибольшее) значение функции - ну, это и ежу так что ищем производную: y' = 4x - 1 4x - 1 = 0 4x = 1 x = 1/4 = 0,25 -∞                             0,25                 +∞         -                                       +                 это знаки производной ф-ция убывает     (max)     функция возрастает (-∞; 0,25)   на этом промежутке данная функция убывает (0,25; +∞) на этом промежутке данная функция возрастает х = 0,25 - это критическая точка(кстати, это точка минимума) у min = y= 2*1/16 - 1/4 + 5 = 1/8 -1/4 + 5 = -1/8 + 5 = 4,375                      

1) 2x+y=-12              y=-12-2x x²+y²-2xy=9    (x-y)²=9      (-2x))²=9  (x+12+2x)²=9    (3x+12)²=9 (3x+12)²-3²=0 (3x+12+3)(3x+12-3)=0 (3x+15)(3x+9)=0 3x+15=0      x₁=-5      y₁=-2 3x+9=0          x₂=-3      y₂=-6 ответ: x₁=-5    y₁=-2    x₂=-3      y₂=-6. 2) y-x=-2        y=x-2 (x-1)²+(y-2)²=9      (x-1)²+(x-2-2)²=9    (x-1)²+(x-4)²=9 x²-2x+1+x²-8x+16=9 2x²-10x+8=0    |÷2 x²-5x+4=0    d=9 x₁=4      y₁=2 x₂=1      y₂=-1 ответ: x₁=4    y₁=2    x₂=1    y₂=-1.