Векторы a и b взаимно перпендикулярны. a{-5; y}; b{2; -1}. найти y.

взаимно перпендикулярны то есть   под 90 градусов   значит   скалярное произведение должно равнять   0 

-5*2+y*-1=0

-10-y=0

-y=10

y=-10

Одновременно 2 трубами бассейн наполняется за 7 час 18 мин = 7 18/60 часа = 7 3/10 = 73/10 часа, по 10/73 части в час одной трубой он наполняется за x час, по 1/x части в час. второй трубой - за x+6 час, по 1/(x+6) части в час. обоими трубами - по 1/x + 1/(x+6) части в час. 1/x + 1/(x+6) = 10/73 73(x + 6) + 73x = 10x(x + 6) 146x + 438 = 10x^2 + 60x делим всё на 2 5x^2 - 43x - 219 = 0 d = 43^2 - 4*5*(-219) = 1849 + 4380 = 6229 ~ 79^2 действительно, дискриминант получился не точным квадратом. x1 = (43 - 79)/10 < 0 - не подходит x2 = (43 + 79)/10 = 12,2 часов - 1 труба x+6 = 12,2 + 6 = 18,2 часов - 2 труба. если трубы наполняют бассейн не за 7 час 18 мин, а за 7 час 12 мин, то x = 12 часов, x + 6 = 18 часов. за 1 час наполняется 1/12 + 1/18 = 3/36 + 2/36 = 5/36 36/5 = 72/10 = 7 часов 12 мин.

(  (  (  (а  -  b)^2  +  2ab)  ^2  -  2a^2b^2)^2  -  2a^4b^4)^2  -  a^16b^16 = ( ( ( (а^2 - 2ab +b^2) +  2ab)  ^2  -  2a^2b^2)^2  -  2a^4b^4)^2  -  a^16b^16 =  (  (  (a^2  +  b^2)^2  -  2a^2b^2)^2  -  2a^4b^4)^2  -  a^16b^16 =  ( (a^4 + 2a^2b^2 + b^4 - 2a^2b^2)^2  -  2a^4b^4)^2  -  a^16b^16 = (a^8 + 2a^4b^4 +b^8 -  2a^4b^4)^2  -  a^16b^16 = (a^8 + b^8 +a^8b^8)(a^8 + b^8 - a^8b^8)