Решить неравенство. вроде простое, а не знаю как представить 4

0.25 = 1/4   = 4^-1

 

4^(3x-x^2) > = 4

 

3x-x^2 > =1

 

-x^2+3x-1 > =0

 

d=9-4*1*1 =√5 

 

x= -3+√5/-2 

 

x2 = -3-√5/-2

 

теперь на интервал   и получаем овтет 

 

  [3/2-√5/2 ; 3/2+√5/2 ] 

1)  2sinxcosx + 2sinx -  √3 cosx -  √3 = 0 2sinx(cosx +1) -√3(cosx +1) = 0 (cosx +1)(2sinx -√3) = 0 cosx +1 = 0         или           2sinx -√3 = 0 cosx = -1                             sinx =  √3/2 x   =  π + 2πk , k  ∈z               x = (-1)^n *  π/3 +  πn , n  ∈z 2) [ -3π; 3π/2] x = -13π/6;   -7π/6;     π/3;   2π/3 х = -3π;   -π;   π.

1)  одз -sinx > 0,⇒sinx < 0,⇒ -π +2πk < x < 0+2πk, k  ∈ z 2) tg³x - tgx = 0       tgx(tg² x - 1)= 0 tgx = 0                       или         tg²x - 1 = 0 x =  πn, n  ∈ z                             tgx = +- 1 не подходит к одз                 x = +-π/4 +  πm, m∈z                                                 a) x =  π/4 +  πm, m  ∈z                                       б) x = -π/4 +  πm , m  ∈z ( не подходит по одз) 3) [π; 5π/2] x = 5π/4 x = 9π/4