Найдите sin a , если cos a =-24/25 и а принадлежит 3й четверти?

sina< 0

1-cos^2a=1-576/625=49/625

sina=-7/25

a∈ 3 четв.

синус отрицателен

 

sina = - √((625-576)/625) =- √(49/625) = - 7/25

Основание логарифма больше 0 и не равно 1. а подлогарифмическое выражение должно быть больше 0. разберемся с последним неравенством. это неравенство легко решить методом интервалов. найдем нули функции:   отсюда вытекают 3 случая. (рассматривать случай при а от 0 до 1 нет смысла, так как область определения  в это случае будет в границах от 0 до 1, и 4 целых чисел тут не наберется) первый случай: в этом случае при любых значениях а в рассматриваемом промежутке не будет 4 целых чисел в области определения. второй случай: при а = 5 вовсе не будет никакой области определения, так как  третий случай: в этом случае можно выделить те значения а при которых область определения функции будет содержать ровно 4 целых числа. ответ:    

5x² + 10x ≥ 0 5x(x + 2) ≥ 0 x(x + 2) ≥ 0         +                              -                                    +                     - 2                                    0 x ∈ (- ∞ ; - 2]∪[0 , + ∞) наибольшее целое отрицательное - 2