Help решите sin (arcsin 5/13+arcsin 12/13)

 

sin(arcsin 5/13+arcsin 12/13)=

=sin(arcsin5/13)cos(arcsin12/13)+sin(arcsin12/13)cos(arcsin5/13)=

=5/13*√(1-144/169) + 12/13*√(1-25/169)=5/13*5/13 +12/13*12/13=25/13+144/13=169/13=13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пусть х - скорость легкового автомобиля, тогда скорость грузового - (х-20). врямя в пути определяется как отношение пройденного пути к скорости. тогда время в пути для легкового автомобиля - 30/х, для грузового - 30/(х-20). 15 минут=15/60 часа=1/4 часа. составим уравнение

(30/х)+(1/4)=30/(х-20)

(30//(х-20))=-1/4

 

к общему знаменателю

(30(х-20)-30х)/(х(х-20))=-1/4

-600/(х^2-20x)=-1/4

х^2-20x=-600/(-1/4)

х^2-20x=2400

х^2-20x-2400=0

d=400+4*2400=10000

x1 =(20-100)/2=-40 - не удовлетворяет условию 

х2=(20+100)/2=60 (км/ч) - скорость легкового автомобиля.

тогда 60-20=40 (км/ч) - скорость   грузового автомобиля

пусть скорость горной реки  хплот плывет по реке 21 км в течение 21: х часов

туристы на лодке все расстояние проплыли за такое же время:   54: (12+х)  плыла лодка  по реке  + 6: 12  по озеру  и  все это равно  времени,  за которое плот плывет по реке 21 км,  =21: хсоставим и решим уравнение: 54: (12+х) +0,5 =21: хумножим обе части на  х(12+х), чтобы избавиться от дробей: 54х +0,5х(12+х) =21(12+х)54х +6х +0,5х² =252+21х  0,5х²+39х -252=0d=b²-4ac=39²-4·0.5·-252=2025так как дискриминант больше нуля, то  уравнение имеет два корняодин отрицательный и не подходит ( -84)

второй = 6  скорость течения горной реки  6 км/ч