1)решиь неравенство 4^х-10*2^х+16> =0 2)решить уравнение 4cos^2x-3cosx=0 3)определить размеры открытого бассейнв объемом 32м^3 имеющего форму прямоугольного паралелепипеда с квадратным дном на облицовку стен и дна которого уйдет наименьшее количество материала. 4) масса 25м медной проволоки 100, 7г .найдите диаметр проволоки , если плотность меди 8, 9г/см (масса равна плотности умноженной наобъем) вычислить с точностью до 0, 1

1)2^(2x)-10*2^x+16> =0

y=2^x     y^2-10y+16> =0

d=25-16=9=3^2

y1=5+3=8   y2 =5-3=2     луч  

знаки на каждом интервал: +         -         +

y> =8         y< =2    

2^x> =2^3       2^x< =2

x> =3               x< =1             2^x-возрастающая функция

отве(-беск; 1];   [3; +бескон) 

2) 4cosx(cosx-3/4)=0

cosx=0                         cosx=3/4

x=pi/2+pi n                   x=+-arccos(3/4)+2pi n     n-целое

Запишем условие задачи:

Труба 2, труба 3, труба 4 = 60 минут

Труба 1, труба 3, труба 4 = 75 минут

Труба 1, труба 2 = 100 минут

Видно, что все трубы в условии повторяются два раза. Теперь запишем часть бассейна, которая заполняется водой за 1 минуту.

Труба 2, труба 3, труба 4 = 1/60

Труба 1, труба 3, труба 4 = 1/75

Труба 1, труба 2 = 1/100

Складываем эти три равенства.

2 * (труба 1 + труба 2 + труба 3 + труба 4) = 1/60 + 1/75 + 1/100 = 5/300 + 4/300 + 3/300 = 12/300 = 2/50

Мы получили часть бассейна, которая заполняется всеми четырьмя трубами за 1 минуту, умноженную на два. Значит, бассейн будет заполняться за 1 минуту на 2/50 : 2 = 1/50 часть и, соответственно, весь бассейн наполнится за 50 минут.

ответ:  за 50 минут.

график 1 - y= 2/x

 

y(1) = 2 (1; 2)

y(2) = 1 (2; 1)

y(0.5) = 4 (1/2 ; 4)

y(4) = 0.5 (4 ; 1/2)

 

y(-1) = -2 (-1; -2)

y(-2) = -1 (-2; -1)

y(-0.5) = -4 (-1/2; -4)

y(-4) = - 0.5 (-4; -1/2)

 

начерти координатную вот и поставь данные точки. слева и справа у тебя будет плавная дуга.

 

y = x+1

точки:

(0; 1)

(1; 2)

(-1; 0)

также ставишь точки и соединяешь - получится прямая. она пересечет гиперболу в двух или в одной точке. ищешь координаты и записываешь.

 

либо:

2/x = x+1

2 = x(x+1)

2 = x^2 + x

x^2 + x - 2 = 0

d = 1 + 8 = 9

x = (-1 + 3) * 0.5 = 1

х = (-1 - 3) * 0.5 = -2