1) найдите наибольшее целое значение m, при котором неравенство x^2-(m-3)x-m+6> 0 выполняется для всех x. 2)найдите наименьшее значение функции y=(x+1)^3*(x-2)^2 на отрезке [-2; 1]

1)  x^2-(m-3)x-m+6> 0

d=(m-3)^2-4(-m+6)=m^2-2m-15

если дискриминант меньше нуля, то неравенство выполняется для всех икс

  m^2-2m-15< 0

d=64, x1=5, x2=-3

(-3; 5)

наибольшее целое значение m=4 

2) y=(x+1)^3*(x-2)^2

y'=(x+1)^2(5x^2-14x+8)

  (x+1)^2(5x^2-14x+8)=0

 

  х=-1, 5x^2-14x+8=0

d=36, x1=2, x2=0.8

в промежуток входит только значение х=0.8

f(-2)= (-2+1)^3*(-2-2)^2=-16

f(0.8)=  (0.8+1)^3*(0.8-2)^2=8.39

f(1)=(1+1)^3*(1-2)^2=8

наименьшее значение y=8

Y=2x-7 а) x=y     y=2y-7     y-2y=-7     -y=-7       y=7  => x=7   ответ: (7; 7) б) x=-y  (y=-x)     y=2*(-y)-7     y=-2y-7     y+2y=-7     3y=-7     y=-7/3 => x=7/3    или  x=-7/3, y=7/3 ответ: (7/3; -7/3) и (-7/3; 7/3) * 7/3=2¹/₃ в) y=3x     3x=2x-7     3x-2x=-7       x=-7       y=3*(-7)=-21       ответ: (-7; -21)                   

1. график функции g(x)=f(x)+2 - получен из графика функции f(x) путём сдвига (параллельного переноса )на 2 единицы вверх вдоль оси оу. 2. график функции  g(x)=f(x+2) - получен из графика  функции f(x) путём сдвига (параллельного переноса )на 2 единицы влево вдоль оси оx. 3.график функции  g(x)=3f(x/3) - получен из графика  функции f(x) путём сжатия втрое по оси ох и последующего растяжения втрое   вдоль оси оу. 4.график функции  g(x)=-f(-x)=(x))=f(x), т.е. g(x)=f(x) - ничего не изменится. 5.график функции  g(x)=3-f(x) - получен из графика  функции f(x) путём осевой симметрии графика y=f(x) относительно оси оу, а затем, сдвига (параллельного переноса )на 3 единицы вверх вдоль оси оу.