Вычислите площадь фигуры, ограниченной параболой y=6(x-x^2) и осью ox

X(1-x)=0⇒x=0 u x=1 s=

2) система:       y-x² = 3       x+y=5  ⇒ y=5-x       система:       5-x-x²=3       y=5-x     находим корни квадратного уравнения:         -x²-x+2=0  ·(-1)       x²+x-2=0       x ₁=1 x₂=-2             y₁=5-x=5-1=4       y₂=5-x=5+2=7 ответ: (1; 4) (-2: 7) 1) система:       x³+y³=8       x+y=2⇒ x=2-y     система:       (2-y)³+y³=8         x=2-y     система:     8-12y+6y²-y³+y³=8     x=2-y       находим корни квадратного уравнения:       6y²-12y=0       y₁=0 y₂=2           x₁=2-y=2-0=2     x₂=2-y=2-2=0   ответ: (2; 0) (0; 2)

{x²-2xy-3y²=0 {x²+2y²=3 решаем первое уравнение. это однородное уравнение второй степени. делим на y². замена переменной х/у=t, t²-2t-3=0 d=4+12=16 t=-1    или  t=3 x=-y    или  х=3у совокупность двух систем {x=-y {x²+2y²=3 {x=3y {x²+2y²=3 решаем каждую систему способом подстановки {x=-y                                      {x=1            {x=-1 {(-у)²+2y²=3  ⇒      у²=1 ⇒      {у=-1    или  у=1 {x=3y                                      {x=3·√(3/11)          {x=-3·√(3/11) {(3у)²+2y²=3  ⇒    11у²=3⇒    {y=√(3/11)  или    {у=-√(3/11) о т в е т. (1; -1) (-1; 1) (3√(3/11) ; √(3/11) ) (-3√(3/11) ; -√(3/11) ) см. графическое решение в приложении. и второй способ x²-2ху-3у²=0 х²-2ху+у²-4у²=0 (х-у)²-(2у)²=0 (х-у-2у)·(х-у+2у)=0 (х-3у)·(х+у)=0 та же совокупность двух систем {x-3y=0 {x²+2y²=3 {x+y=0 {x²+2y²=3