Даны точки а(-1; -2; 0), в(1; -1; 1), с(0; 1; -2 найдите симметричные им относительно координатных плоскостей

относительно xoy a1(1; 2; 0); b1(-1; 1; 1); c1(0; -1; -2)

относительно yoz a2(-1; 2; 0); b2(1; 1; -1); c2(0; -1; 2)

относительно xoz a3(1; -2; 0); b3(-1; -1; -1); c3(0; 1; 2)

a)7m-m^4  

выносим общий множитель за скобку  

ответ: m(7-m^3)  

б) 4a^2-24ab+36b  

выносим общий множитель за скобку  

4(a^2-6ab+9^2)  

воспользуемся формулой квадрата разности  

ответ: 4(a-3b)^2  

в) pb-pc+6b-6c = (b-c)p+(6b-6c)  

выносим общий множитель  

(b-c)p+(b-c)6=(b-c)(p+6)  

ответ: (b-c)(p+6)  

 

уравнение:  

x^3+125+5x(5+x)=0  

производим группировку  

(x^3+125)+5x(5+x)=0  

воспользуемся формулой суммы кубов  

(x^2-5x+25)(x+5)+(5x)(x+5)=0  

выносим общий множитель  

((x^2-5x+25)+5x)(x+5)=0  

раскрываем скобки  

(x^2-5x+25+5x)(x+5)=0  

приводим подобные члены  

(x^2+25)(x+5)=0  

уравнение равно нулю если хотя бы один из множителей равен нулю  

x^2+25=0  

x^2=-25  

корня нет  

x+5=0  

x=-5  

ответ: x=-5  

 

преобразование:  

а) (7a+b)(7a--4a)(4a+b)  

выносим знак минуса  

(7a+b)(7a-b)+(4a-b)(4a+b)  

воспользуемся формулой разности квадратов  

(49a^2-b^2)+(16a^2-b^2)  

раскрываем скобки и приводим подобные члены  

65a^2-2b^2  

ответ: 65a^2-2b^2

a                           c

                o

d                                 b

< aoc + < bod = 80°

< aoc   и   < bod - это вертикальные углы, а вертикальные углы равны, значит:

< aoc = < bod = 80° : 2 = 40°

< aod   и   < aoc - смежные и в сумме составляют 180° , значит :

< aod = 180° - < aoc = 180° - 40° = 140°

< aod и   < boc - вертикальные, а значит < boc = < aod = 140°

ответ : < aoc = 40° , < bod = 40° , < aod = 140° , < boc = 140°