Найдите значение выражения : 1)16/ cos^2 19градусов+ 4+cos^2 71градусов

cos^2 19º=(1+cos 38º)/2

cos^2 71º=(1+cos 142º)/2

  подставляем: 32/(10+cos 38º+cos 142º)

по формуле   cos 38º  =cos (90º-52º)=sin 52º

cos 142º=cos (90º+52º)=-sin 52º

получаем:

32/(10+sin 52º-sin 52º)=32/10=3, 2

1) 2x³ + 7x² + 2x - 3 = 0

(2x³ + 2x²) + (5x² + 5x) - (3x + 3)= 0

2x² (x + 1) + 5x(x + 1) - 3(x + 1) = 0

(x + 1)(2x² + 5x - 3) = 0

x + 1 = 0

x₁ = - 1

2x² + 5x - 3 = 0

d= 5² - 4 * 2 * (- 3) = 25 + 24 = 49 = 7²

x₂ = (- 5 - 7)/4 = - 3

x₃ = (- 5 + 7)/4 = 0,5

ответ : - 3 ; - 1 ; 0,5

2) x⁴ - x³ - 7x² + x + 6 = 0

(x⁴ - x³) - (6x² - 6) - (x² - x) = 0

x³(x - 1) - 6(x² - 1) - x(x - 1) = 0

x³ (x - 1) - 6(x - 1)(x + 1) - x(x - 1) = 0

(x - 1)(x³ - 6x - 6 - x) = 0

(x - 1)(x³ - 7x - 6) = 0

x - 1 = 0

x₁ = 1

x³ - 7x - 6 = 0

(x³ - x) - (6x + 6) = 0

x(x² - 1) - 6(x + 1) = 0

x(x + 1)(x - 1) - 6(x + 1) = 0

(x + 1)(x² - x - 6) = 0

x + 1 = 0

x₂ = - 1

x² - x - 6 = 0

x₃ = - 2

x₄ = 3

ответ : - 2 ; - 1 ; 1 ; 3

Решение найдите координаты точек, в которых касательные к графику функции  y = (x + 1)/(x - 3), имеющие угловой коэффициент k = - 1, пересекают ось абсцисс.   найдем координаты точек, в которых касательные к графику имеют угловой коэффициент  угловой коэффициент   k = - 1.k = y` = [(x + 1)/(x - 3)]` = [x - 3 - (x + 1)] / (x - 3)² = = - 4 /(x - 3)² y` = - 1- 4 / (x - 3)² = - 1 x² - 6x + 9 = 4 x² - 6x + 5 = 0 x₁ = 1 x₂ = 5 y₁ = - 1 y₂ = 3 запишем уравнения этих касательных: 1) y = - (x - 1) - 1 2) y = - (x - 5) + 3 касательные пересекают ось абсцисс, значит, y = 0таким образом, если у = 0, то 1) y = - (x - 1) - 1 - (x - 1) - 1 = 0   x = 0 2) y = - (x - 5) + 3 - (x - 5) + 3 = 0   x = 8 ответ:       (0; 0) ; (8; 0)2)   y =  √x     y₀ = 2 y = y(x₀) + y`(x₀)*(x - x₀)   - уравнение касательной если у₀ = 2, то 2 =  √x x₀ = 4 абсцисса точки а) y(x₀) = y(4) =  √4 = 2 б) y` = 1/2√x y` = 1/2√4 = 1/(2*2) = 1/4 в)   y = 2 + (1/4)*(x - 4) y = 2 + (1/4)*x - (1/4)*4 y = 2 + (1/4)*x - 1 y = (1/4)*x + 1 - уравнение касательной в точке