1) при каких значениях параметра уравнение не имеет решений 2) при каких значениях параметра уравнение имеет решения?

1)

сделаем замену:

получаем квадратное уравнение относительно t:

так как данное уравнение не должно иметь решений дискриминант должен быть отрицательным:

получаем a∈

ответ: a∈

2)

сделаем замену:

получаем квадратное уравнение относительно t:

чтобы данное уравнение имело решения необходимо, чтобы дискриминант был больше нуля, или равен нулю получаем:

получаем a∈

ответ: a∈

На данном отрезке  аb=8 см найдите точку с чтобы она стала  удалена от: а)  от a на 3 см ближе чем от b пусть это точка с  ,  ⇒aс=сb-3       сb-aс=3                                      aс+сb=8         сb+aс=8  ⇔ (решаем систему методом сложения )⇒2сb=11       сb=5,5     aс=2,5 - б) от b  в 3 раза дальше чем от а   пусть это точка  f  ,  ⇒3af=fb         3af=fb                                  af+fb=8       af+3af=8  ⇔af=2   fb=

Вероятность того, что из второго ящика переложили в первый ящик стандартную деталь равна , то в первом ящике будет 51 деталей из них 19 стандартных. Вероятность того, что извлеченная деталь из первого ящика окажется стандартной равна

Аналогично, из второго ящика не стандартную деталь переложить в первый ящик можно с вероятностью . Тогда в первом ящике будет 51 деталей из них 18 стандартных. Вероятность того, что из первого ящика выбранная деталь - стандартная, равна

Искомая вероятность:

Вторая задача. Число всевозможных исходов равно числу выбрать 4 человек из 6+5=11, т.е. из них ищем благоприятные исходы: выбрать 2 мальчика и 2 девочки:

Искомая вероятность: