При каком значениe p график уравнения y+px=0 пройдет через точку пересечения прямых y=две седьмых x -21 и y=-одна девятая x +29

найдем точку пересечения

2*x/7 - 21 = -x/9 +29   ==>   2*x/7 +x/9   =   29 + 21   ==> x*(2/7+1/9) =50 ==> x*(2*9 + 1*7)/63 = 50 =>

x*(18 + 7)/63 = 50   ==>   x*25/63 = 50   ==>   x = 50/(25/63) = 50*63/25 = 2*63 = 126

x=126

вычислим y

y=2*x/7 - 21 =  2*126/7 - 21 = 2*18 - 21 = 36-21 = 15

y=15

подставим в уравнение с параметром p

y + p*x = 0   ==> 15 + p*126 =0 ==>   p*126 =-15   ==>   p = -15/126 = -5/42

p=-5/42

так как  .скорость течения реки равна 3 км/ч, а скорость лодки х км/ч

тогда  скорость по течению реки (х+3)км/ч

              скорость против течения реки (х-3)км/ч

10/(х+3)ч- время по течению реки

12/(х-3)ч- время против течения реки

  затратив на весь путь 2 ч. получаем уравнение

10/(х+3)+12/(х-3)=2- обе части уравнения умножем на x^2-9 не=0, х не= +-3

10(х-3)+12(х+3)=2(x^2-9)

10x-30+12x+36=2x^2-18

22x+6=2x^2-18

2x^2-22x-24=0- обе части уравнения делим на 2

x^2-11x-12=0

по теореме вието

x1+x2=11=12+(-1)=11

x1*x2=-12=12*(1)=-12

x1=12

x2=-1-не является решением нашей

ответ: скорость лодки 12км/ч.

 

1)   (a+6)(a-9)> (a+11)(a-14)

  a²+6a-9a-54> a²+11a-14a-154

  a²+6a-9a-54-(a²+11a-14a-154)> 0

  a²+6a-9a-54-a²-11a+14a+154> 0

            100> 0 верное неравенство при любом значении переменной а.

                  доказано.

2) (a-10)²-12< (a-7)(a-13)

    a²-20a+100-12

    a²-20a+88

  a²-20a+88-(a²-20a+91)< 0

    a²-20a+88-(a²-20a+91)< 0

    a²-20a+88-a²+20a-91< 0

                -3< 0   верное неравенство при любом значении переменной а.

                  доказано.

3) (4a-1)(4a+1)-(5a-7)²< 14·(5a-1)

    16a²-1-(25a²-70a+49)< 70a-14

    16a²-1-25a²+70a-49< 70a-14

    -9a²+70a-50< 70a-14

  -9a²+70a-50-(70a-14)< 0

  -9a²+70a-50-70a+14< 0

  -9a²-36< 0

  -9·(a²+4)< 0   | : (-9) делим обе части на на отрицательное число, при этом знак неравенства изменяется на противоположный.

  -9·(a²+4) : (-9) > 0: (-9)

        a²+4 > 0 верное неравенство при любом значении переменной а.

                  доказано.