Сподробным решением, ! 1) найти значение выражения 3sqrt2*2^(1/2)- корень из 16 в степени 4 2)вычислить 8^(2-log числа 6 по основанию2) +5^(-log числа27 по основанию 5) 3) найти сумму корней уравнения 9^ (x-1/2)=27^(x^2-1)

1) если я правильно понял автора, вижу так:

 

2) 

 

3) 

d=(-2)²+24=28> 0. значит, уравнение имеет 2 корня х₁ и х₂.

получили, что исходное показательное уравнение равносильно квадратному. значит, согласно теореме виета

A-b=4                                                             a=b+4 a*b=12   решаем методом подстановки         (b+4)*b=12       b^2+4b-12=0 найдём дискриминант   d=4^2-4*1*(-12)=16+48=64=8*2 b(1)=(-4-8)/2< 0                 b(2)=(-4+8)/2=4/2=2             b=2 .     a=b+4=2+4=6 a+b=6+2=8

А) а^{3} + 8 = a³ + 2³ = (a + 2)(a² - 2a + 4) б) 8n^{3} - 27 = (2n)³ - 3³ = (2n - 3)(4n² + 6n + 9) в) p^{3} - 64p^{3} =  -  63p³  или, можно и по  формулам     p^{3} - 64p^{3}  =  p³ - (4p)³ = (p - 4p)(p² + 4p²  + 16p²) = - 3p(21p²) =  -    63p³  2. представьте в виде многочлена стандартного вида: (а + 4b)³  + (a - 4b)³ = (a + 4b + a - 4b)](a + 4b)² - (a + 4b)(a - 4b) + (a - 4b)²] =  = 2a[a² + 8ab + 16b² - a² + 16b² + a² - 8ab + 16b²] = = 2a(a² + 48b²)