(2а-5b)в квадрате -(5а+2b)в квадрате = при а=0, 6 b=(-0, 8)

(2a-5b)^2-(5a+2b)^2=(2a^2-2*2a*5b++2*5a*2b+2b^2)=(4a^2-20ab++20ab+4b^2)=4a^2-20ab+25b^2-25a^2-20ab-4b^2=4a^2-25a^2+25b^2-4b^2=21a2+21b^2=21*(0,6)^2+21*(-0,8)^2=21*0,36+21*0,64=7,56+13,44=21

 

свободно можно воспользоваться формулой разности квадратов:

(2a-5b-5a+2b)(2a-5b+5a-2b).

при a=0,6; b=-0,

(1,2+4-3-1,6)(1,2+4+3+1,6)=0,6*9,8=5,88

решается с приравнивания производной к нулю и нахождения корня

1)

нет корней, это обозначает, что на все отрезке функция либо убывает, либо возрастает.

смотрит на знак старшей степени функции  положительный, значит функция возростающая.

- промежуток возрастания

 

2)

отмечаем точки на интервале и расставляем знаки начиная с плюса, т.к. у производной у "x"-а старшей степени положительный знак

_+)_+_

интервалы с плюсами - возрастание

интевал с минусом - убывание

- промежутки возрастания

- промежуток убывания

 

3)

косинус не может быть меньше -1 и больше 1.

значит функция либо возрастает, либо убывает на всем промежутке

лучше её для этого построить и посмотреть. но и по положительному знаку "x"-а видно, что она возрастающая.

- промежуток возрастания

 

Для того, чтобы найти функцию, обратную данной. надо х и у поменять местами, и вновь выразить у через х: y  =  (2x-1)  /  (x+3) x  =  (2y-1)  /  (y+3)  - выражаем  теперь  у  через  х: x(y+3)  =  2y  -  1 y(2-x)  =  3x+1 y  =  (3x+1)  /  (2-x) - обратная  функция. теперь  необходимо  ее  построить. 1)  найти  точки  экстремума  и  (или)  точки  перегиба: y'  =  [3*(2-x)  + (3x+1)  ]  /  (2-x)^2  =  [6-3x+3x+1]  /  (2-x)^2  =  7/(2-x)^2  - производная  всегда  положительная,  значит  функция  у  возрастает  на  всей  области  определения. 2)  одз:   2-x # 0,  x  #  2. значит  прямая  х=2  -  ассимптота  функции  у. 3) нули  функции: y=0, 3x+1=0,  x=-1/3. точка  (-1/3;   0). 4) пересечение  с  осью  оу:   х=0,  у=1/2.  точка  (0;   1/2)