1) f(x) = 6x ⁹-7x-1, 5 2) f(x) = 2/x³ - x⁶/9 + 12 √x 3) f(x) = ( x-4 ) ctg x 4) f(x) = (2- x²) / cosx 5) f(x) = (6x² - 3 ) * (x+2) 6) f(x) = ( 3x⁴ - 5 )⁶

1) 54x-7

2)-6x^(-4)-2x^5/3+6/sqrt(x)

3)ctgx-(x-4)/sin^2x

+(2-x^2)sinx)/cos^2x

5)(x+2)12x+(6x^2-3)=12x^2+24x+6x^2-3=18x^2+24x-3

6)6(3x^4-5)*12x^3=72x^3(3x^4-5)

дано неравенство ((2x-3) / (x^2+2x)) > 0,125 или ((2x-3) / (x^2+2x)) > 1/8.

умножим обе части на 8: (16x - 24) / (x^2+2x) > 1.

по свойству дроби числитель больше знаменателя:

(16x - 24) > (x^2+2x). перенесём левую часть вправо.

получим равносильное неравенство x^2 + 2x - 16х + 24 < 0   или

x^2 - 14х + 24 < 0.   д = 196 - 4*24 = 100.  

х1 = (14 + 10)/2 = 12, х2 = (14 - 10)/2 = 2.

исходное неравенство можно представить так:

(х - 12)(х - 2)/(х(х + 2)) < 0.

используем метод интервалов:         -2         0           2               12

                                                        -------------------------------------------------------

                                                            +           -         +               -                 +

отсюда ответ: -2 < x < 0;   2 < x < 12.

(2x-3) / (x²+2x) > 0,125

((2x-3)-0,125*(x²+2x))/(x²+2x)> 0; 2х-3-0.125х²-0.25х=0

-0.125х²+1.75х-3=0; 125х²-1750х+3000=0; х²-14х+24=0; по теореме, обратн. теореме виета х=2, х=12, поэтому данное неравенство равносильно такому х*(х+2)*(х-12)*(х-2)< 0, решим методом интервалов, для чего разобьем числовую ось на интервалы, и выберем нужные, т.е. больше нуля. получим. -

                              +         -               +                       -                         +

х∈(-2; 0)∪(2; 12)