Решить . размеры прямоугольной заготовки для изготовления дверцы холодильника были 874 х 1 250 кв. мм. их вырезали из стандартного металлического листа размером 1150 х 1400 кв. мм. рабочие нашли, что размер заготовки можно уменьшить до 820 х 1 230 кв. мм и вырезать её из листа размером 850 х 1 300 кв. мм. какой процент составили обрезки металла в том и другом случае? на сколько процентов уменьшилось количество обрезков во втором случае по сравнению с первым?

Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. т.е. в нашем случае надо из цифр 3, 4, и 5 составить четырёхзначное число, чтобы сумма этих цифр была равна 9, 18, 27, сумма цифр не м.б. равна 9, т.к. 3+3+3+3 = 12. сумма цифр не м.б. равна 27 и более, т.к. 5+5+5+5 = 20. итак, сумма цифр м.б. равна только 18. начнём выяснять, из какого набора цифр получится требуемая сумма цифр. 3+3+5+5 = 18 4+4+5+5 = 18 из этих двух наборов и надо составить четырёхзначные числа. т.к. цифры повторяются, то используем формулу перестановки с повторениями. в наборе 3, 5, 5 и 5 цифра 3 встречается один раз, цифра 5 - три раза: в наборе 4, 4, 5 и 5 цифры 4 и 5 повторяются 2 раза, значит: итак, всего различных чисел равно 4 + 6 = 10. вариантов немного, поэтому м.б. методом перебора: 3555, 5355, 5535, 5553, 4455, 4545, 4554, 5445, 5454, 5544 ответ: 10

Task/27261174 найти точки перегиба функции f(x) =ln (x^2+1) . если вторая производная  при переходе через точку, в которой она не существует или равна нулю, меняет знак, то точка является точкой перегиба. f '(x) =(  ln (x²+1)  ) ' = (1/(x²+1) ) *(x²+1) ' =2x/(x²+1) .    f ''(x) =( f '(x) ) ' = ( 2x /(x²+1) ) ' =2( x/(x²+1) ) ' = 2*( x'*(x²+1) - x*(x²+1) ') / (x²+1)² =2* (x²+1 -2x²) /(x²+1)² =2*(1 -x²) /(x²+1)²  = 2(1+x)(1-x)/(x²+1)²  . f ''(x) =0  ⇔(1+x)(1-x) =0  ⇒ x₁= -1 ,x ₂ =1.f ''(x)              " -"                      " +"                        " - " (- (1) f(x)    выпуклой              вогнутой                    выпуклой    ответ:   -1 ; 1.