Найти промежутки возрастания и убывания функции f(x)=x²- 2x

раскладываем числитель с заменой a=x: обратная замена:  

итак,числитель имеет вид (x-4)(x+4)(x-3)(x+3).

раскладываем знаменатель и выясняем,при каких значениях он равен нулю: знаменатель имеет вид (x-3)(x+4). на будущем графике мы обязаны выколоть точки при x=3 и x=-4.

сокращаем функцию:  

строим график функции y=x-x-12 с выколотыми точками (на рисунке это парабола синего цвета.точки выколоты).мы обязаны знать и ординаты этих точек: при x=3 y=-6,при x=-4 y=8.определим функции прямых,которые будут иметь с графиком одну общую точку: .прямые y=-1.25x+3(на рисунке красным цветом) и y=-3x+3(жлтым) имеют с данным графиком одну общую точку. при остальных значениях k семейство прямых y=kx+3 имеет две общие точки.

p.s.: надеюсь,вс понятно.