Зведіть вираз до многочлена стандартного вигляду (-3у+2)(3у+2)(4+9у^2)

(4 -9y^2)*(4+9y^2)=16-81y^4

(-3y + 2)(3y + 2)(4 + 9y^2)  =  ( 2^2  -  (3y)^2 )(4  +  9y^2)  =  (4  -  9y^2)(4  +  9y^2)  =                                                                             =     ( 4^2  -  (9y^2)^2 )  =  16  -  81y^4 ответ.     16  -  81y^4 

z = x*y

1. Найдем частные производные.

2. Решим систему уравнений.

y = 0

x = 0

Получим:

а) Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе уравнение:

x = 0

y = 0

Откуда y = 0

Данные значения y подставляем в выражение для x. Получаем: x = 0

Количество критических точек равно 1.

M1(0;0)

3. Найдем частные производные второго порядка.

4. Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).

Вычисляем значения для точки M1(0;0)

AC - B2 = -1 < 0, то глобального экстремума нет.

Вывод: Глобального экстремума нет.

Объяснение:

1)

{2х-у=5 умножаем на 2

{3х+2у=1

{4х-2у=10

{3х+2у=1

Метод алгебраического сложения.

7х=11

х=11/7

х=1цел4/7

Подставляем значение х в одно из уравнений.

2х-у=5

2*11/7-у=5

22/7-у=5

-у=5-22/7

-у=(35-22)/7

-у=13/7

у=-1цел6/7

ответ: да система має розв'язок. (1цел4/7;-1цел6/7)

2)

{2х+3у=5 умножаем на (-3)

{6х+9у=10

{-6х-9у=-15

{6х+9у=10

Метод алгебраического сложения

-6х+6х-9у+9у=-15+10

0=-5

Система не имеет решения.

ответ: система не має розв'язку.

3)

{3х+у=2 умножаем на (-2)

{6х+2у=4

{-6х-2у=-4

{6х+2у=4

Система не имеет решений.

ответ: система не має розв'язку.