На определение взаимнозависимых частей целого. в бидоне было 10 литров молока.в одну кастрюлю налили 1/2 молока, а вдругую 1/8 того, что налили в первую кастрюлю.сколько литров молока осталось в бидоне?

1/2  бидона  налили  в  1-ю  кастрюлю. 1/2 * 1/8  =  1/16  бидона  налили  во  вторую  кастрюлю. 1  -  (1/2  +  1/16)  =  1  -  9/16  =  7/16  молока  осталось  в  бидоне. 10 * 7/16  =  70/16  =  4,375  литров  молока  осталось  в  бидоне. ответ.      4,375 литра  молока  осталось  в  бидоне.

10*1/2=10/2=5 л (вылили в 1-ю  кастрюлю) 10-5=5  л  (осталось в бидоне) 5*1/8=5/8=0,625  л  (вылили в 2-ю кастрюлю) 5-0,625=4,375  л  или  35/8  л  (осталось в бидоне)

Г) использую факт: если есть n объектов, то их можно упорядочить n! = 1 * 2 * 3 * * n способами. поставим x1 на первое место и забудем про него. надо расставлять оставшиеся 5 элементов. - если расставлять элементы как угодно, получится 5! = 120 вариантов. - если x6 поставить на последнее место, то остальные 4 элемента можно распределить 4! = 24 способами. тогда, число способов расставить так, что x6 не на последнем месте, равно 5! - 4! = 96. ж) если "перед" означает "сразу перед": можно "склеить" элементы x1 и x6 вместе, и распределять новы й "склеенный" элемент и остальные 4 элемента произвольно. 5 элементов можно упорядочивать 5! = 120 вариантами. если "перед" допускает, что x1 и x6 стоят не подряд: очевидно, в каждой расстановке какой-то из элементов стоит перед другим, при этом число комбинаций, когда x1 стоит перед x6, равно числу комбинаций, когда x6 стоит перед x1. тогда x1 стоит перед x6 ровно в половине случаев. 6 элементов можно расставить 6! = 720 способами, тогда ответ 6! / 2 = 360. д) x1 и x6 стоят рядом = x1 стоит сразу перед x6 или x6 стоит сразу перед x1 число способов в первом и втором случае, очевидно, равны и  уже рассчитаны в предыдущем пункте. ответ: 2 * 5! = 240. е) если всего есть 6! способов упорядочить, и рядом элементы стоят в 2 * 5! случаях, то способов упорядочить так, что элементы стоят не рядом, ровно 6! - 2 * 5! = 4 * 5! = 480.

Обозначим слагаемые как a, aq, aq^2. по построению получилась прогрессия. осталось учесть, что: 1) сумма чисел равна 155: a (1 + q + q^2) = 155 2) первый член меньше третьего на 120: a(q^2 - 1) = 120 из второго уравнения a = 120 / (q^2 - 1). подставляем в первое уравнение: 120 (q^2 + q + 1) / (q^2 - 1) = 155 24 (q^2 + q + 1) = 31 (q^2 - 1) 24q^2 + 24q + 24 = 31q^2 - 31 7q^2 - 24q - 55 = 0 d/4 = 12^2 + 7 * 55 = 144 + 385 = 529 = 23^2 q = (12 +- 23)/7 q = -11/7 или q = 5 1) q = -11/7. a = 120 / (q^2 - 1) = 120 / (121/49 - 1) = 245/3 получившиеся числа: 245/3, -385/3, 605/3 если вас не смущает, что получились и отрицательные числа (это рависит от того, как понимать "разделение" из условия), то можно писать в ответ. можно ограничиться и только вторым ответом, там и числа красивее. 2) q = 5. a = 120 / (q^2 - 1) = 120 / (25 - 1) = 5 получившиеся числа: 5, 25, 125. ответ. 5, 25, 125 [или 245/3, -385/3, 605/3, если это подпадает под ваше понимание условия].