Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3: 4, его гипотенуза 40см . найдите площадь этого треугольника .

Обозначим одну часть за x тогда получаем,что один катет 3x другой-4x по теореме пифагора a^2+b^2=c^2 записываем для нашего треугольника 9x^2+16x^2=1600 25x^2=1600 x=8 отсюда следует,что один катет 24,другой 32 площадь равна произведению двух катетов пополам=> площадь=384

Один вспашет поле за х часов, а второй за у часов. y = x + 4 за 1 час первый сделает 1/x часть поля, а второй 1/y часть поля. а вместе они вспашут поле за 2 ч 40 мин = 2 2/3 = 8/3 часа. а за 1 час сделают 1/x + 1/y = 3/8 часть поля. система { y = x + 4 { 1/x + 1/y = 3/8 подставляем 1/x + 1/(x+4) = 3/8 x + 4 + x = 3/8*x(x + 4) 8(2x + 4) = 3x(x + 4) 3x^2 + 12x - 16x - 32 = 0 3x^2 - 4x - 32 = 0 d/4 = 2^2 + 3*32 = 4 + 96 = 100 = 10^2 x1 = (2 - 10)/3 < 0 x2 = (2 + 10)/3 = 4 часа - за это время 1 тракторист вспашет поле. x + 4 = 8 часов - за это время 2 тракторист вспашет поле.

Пусть время прошедшее до момента встречи равно t (в момент встречи оба автомобиля были в пути одинаковое количество часов t), тогда все время в пути: для первого: t+16 для второго: t+25 расстояние между примем равным l, тогда выразим скорости: для первого: l: (t+16) для второго: l: (t+25) т.к. в момент встречи автомобили проехали все расстояние, то скорость их сближения: l: t скорость сближения это сумма скоростей, тогда получим уравнение: избавимся от l разделив обе части на l: тогда  первый проезжает путь от а до в за 20+16=36 часовответ 36