Постройте график функции: у=-(х-2)в квадрате

Рассмотрим сначала частные случаи  первый d=0     d=(2-3a)^2-9a(a+1)=4-21a a=4/21   x=(2-3*4/21)/(2*9*4/21/4)=5/3   попадает в интервал [0; 4] это изолированное решение. при a> 4/21 корней нет вовсе никогда. при а чуть меньше - корней сразу два. второй  a=0 один корень x=1/2 в заданном интервале. воспользуемся теперь теоремами о расположении корней квадратного уравнения  для этого найдем f(0)=a+1  и f(4)=49a-7 критичные точки по а     1/7 и минус 1 определим количество корней уравнения, в заданный интервал в этих точках  при а=1/7   один корень ожидаемо x=4 , второй внутри интервала . как было сказано выше - корней еще два, 1/7 не попадает в решение. при a=-1 один корень 0 , второй отрицательный , точка а=-1 попадает в решение.  условие что корни уравнения квадратного уравнения лежат по разные стороны от 0 а*f(0)< 0   a*(a+1)< 0     a (-1; 0) условие что корни уравнения квадратного уравнения лежат по разные стороны от 4 а*f(4)< 0   a*(49a-7)< 0   a (0; 1/7)  про крайние точки и 0 мы уже выше выяснили. ответ [-1; 1/7) u {4/21}

Если модули равны, значит выражения "равны"(почти) друг другу и отличаться могут только x⁵ - 6х² + 9х - 6 = +-(x⁵ - 2x³ + 6x² - 13x +6)или  x⁵ - 6х² + 9х - 6 = x⁵ - 2x³ + 6x² - 13x +6 или  x⁵ - 6х² + 9х - 6 = -(x⁵ - 2x³ + 6x² - 13x +6) или - 6х² + 9х - 6 + 2x³ - 6x² + 13x -  6 = 0 x³  - 6х² + 11х - 6 = 0 > x₁ = 1 (легко проверяется)) x³  - 6х² + 11х - 6 = (x  -  1)*(x² - 5x + 6) = 0 > x₂ = 2   x₃ = 3 или  x⁵ - 6х² + 9х - 6 +  x⁵ - 2x³ + 6x² - 13x +  6 = 0 2x⁵ -  2x³ - 4x  =  0 х(x⁴ - x²  - 2)  =  0 > x₁ = 0   x₂ = -√2   x₃ =  √2 в скобках биквадратное уравнение х² = 2   х²  ≠ -1