Решить систему уравнений 1) x=2y 5x+3y=26 2) 4x+y=3 3x-y=11 3) 3x-y=1 5x-3y=11 4) 3x-4y=10 3x+7y=-12

1)10у+3у=26  13у=26 у=2  х=2*2=4 2)у=3-4х 3х-3+4х=11 7х=14 х=2  у=3-4*2=3-8=-5 3)у=-1+3х 5х-3(-1+3х)=11 5х+3-9х=11 -4х=8 х=-2  у=-1+3(-2)=-1-6=-7 4)3х=10+4у 10+4у+7у=-12 11у=-22 у=-2  3х=10-8 3х=2 х=2/3

Надо это уравнение свести к однородному. а для этого введём новый угол. √3*2sinx/2cosx/2 - cos²x/2 + sin²x/2 = sin²x/2 + cos²x/2, 2√3sinx/2cosx/2 - cos²x/2 + sin²x/2 - sin²x/2 - cos²x/2 = 0, 2√3sinx/2cosx/2 - 2cos²x/2  = 0, √3sinx/2cosx/2 - cos²x/2  = 0 cosx(√3sinx - cosx) = 0 cosx = 0                или                √3sinx - cosx = 0 |: cosx x =  π/2 +  πk , k  ∈z                    √3 tgx -1 = 0                                                     x = 1/√3                                                     x =  π/6 +  πn , n∈z

√3 сosx -2cos²x = 0                  или              log₅(-tgx) = 0,  ⇒ -tgx = 1 cosx(√3  -2cosx) = 0                                                                -tgx > 0,  ⇒ cosx = 0    или  √3  -2cosx = 0                                        tgx = -1 x =  π/2 +  πk , k  ∈z    или  cosx  =  √3/2                        tgx < 0,  ⇒                                             x = +-π/6 + 2πn , n∈z                  ⇒x = -π/4 +πm