Моторная лодка прошла 12км против течения реки и 12км по течению реки, затратив на путь против течения на 1 час больше, чем на путь по теченю. найти скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде 9км/ч

12/(9-x)-1=12/(9+x) 24x=81-x^2 x^2+24x-81=0 x=-12+sqrt(144+81)=-12+15=3 ответ скорость течения 3 км/ч

Скорость течения реки = х(км/час) скорость по течению (9+х) км/час скорость против течения (9-х)км/час время по течению 12/(9+х) час. время против течения 12/(9-х) час. уравнение: 12/(9-х) + 1= 12(9+х) 12(9+х) + (9-х)(9+х) = 12(9-x) 108+12х + 81-9х +9х-х^2 = 108 -12x -x^2 + 24x+81 =0 x^2 -24x -81 = 0 d = 576 -4(-81) =576 +324 =y900;   d=30 x1 = (-24 +30)/ 2 = 3 x2 = (-24 - 30)/2 = -27 ( не подходит по условию ) ответ: 3 км/час - скорость течения реки. x^2 +24x-108-81 =0 x^2 +24x - 189 = 0 d = 576 -4(-189) = 576 + 756=1332

{ a + b = 9                             (1)               a; b ∈ z

{ (10a + b) : |a - b| = 12           (2)

из (1):

          a = 9 - b - подставим во (2):

(10(9 - b) + b) : |9 - 2b| = 12

90 - 9b = 12·|9 - 2b|

90 - 9b = |108 - 24b|

90 - 9b = 108 - 24b               90 - 9b = 24b - 108

15b = 18                                         198 = 33b

b = 1,2 - не удовл. усл.                     b = 6           a = 9 - b = 3

ответ: 36

даны координаты вершин треугольника abc:

a(20; 5) b(-4; 12) c(-8; 9).

расчет длин сторон    

ав (с) = √((хв-ха)²+(ув-уа)²) = √625 = 25.

bc (а)= √((хc-хв)²+(ус-ув)²) = √25 = 5.

ac (в) = √((хc-хa)²+(ус-уa)²) = √800 ≈ 28,28427.

площадь треугольника abc      

s=(1/2)*|(хв-ха)*(ус--ха)*(ув-уа)| = 50.

длины высоты равна ан = 2s/вс = 2*50/5 = 20.

основание медианы ам (точка пересечения медианы со стороной вс).      

м(хм; ум) хв+хс ув+ус   х у

                          2             2           м     -6     10,5.

длина медианы ам равна √(-6-20)² + (10,5-5)²) = √706,25 ≈ 26,57536.

  длины биссектрисы ак равна:      

ак = √(ав*ас*((ав+ас)²-вс²)) = 26,47415.

            ав+ас

косинус угла в равен:

cos в = ав²+вс²-ас²   = -0,6  

            2*ав*вс    

  b = 2,2143 радиан.

  b = 126,8699 градусов.