Вариант 2no1 выберите верные утверждения: 1. если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.2. площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведеннуюк этой стороне.5. площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на боковую сторону.4. площадь ромба равна произведению его диагоналей.no2 вычислите площадь фигуры, изображенной на рисунке: s25/ 24\261)2) -htt3) 7 15no3 основания трапеции равны 12 и 17 см, боковая сторона 8 см образует с большим основаниемугол 30. найти площадь трапеции.no4 в параллелограмме abcd смежные стороны равны 20 и 28 см, а один из углов 150. найтиплощадь параллелограмма.no5 в треугольнике mnp mn = 10 см, mp = 8 см, np =6 см. найти площадь треугольника mnp ивысоту рк, проведенную к стороне mn.no6 а) найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 25 см и 60 см.б) найдите второй катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза 9 см, а другой катет 5см.​

1. Для проверки первого утверждения о гипотенузе прямоугольного треугольника, нужно воспользоваться теоремой Пифагора. В ней говорится, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, если катеты равны 5 и 12, то сначала нужно возвести каждый катет в квадрат (5^2 = 25 и 12^2 = 144), затем сложить эти результаты (25 + 144 = 169). Далее нужно извлечь квадратный корень из этой суммы (√169 = 13) и получаем, что гипотенуза равна 13. Таким образом, первое утверждение верно.

2. Второе утверждение о площади треугольника также является верным. Для вычисления площади треугольника нужно умножить половину произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Предположим, сторона треугольника равна 20, а высота равна 10. Тогда площадь треугольника будет (1/2) * 20 * 10 = 100 квадратных единиц.

3. Третье утверждение говорит о площади трапеции. Для вычисления площади трапеции нужно умножить полусумму ее оснований на боковую сторону. В данном случае, основания равны 12 и 17 см, а боковая сторона равна 8 см. Поэтому площадь трапеции будет (1/2) * (12 + 17) * 8 = 145 квадратных сантиметров.

4. Четвертое утверждение говорит о площади ромба. Для вычисления площади ромба нужно умножить произведение его диагоналей на половину. Даны только длины сторон параллелограмма. Но поскольку параллелограмм - это частный случай ромба, диагонали параллелограмма также равны. Однако, известен угол 150 градусов, поэтому можем использовать формулу для площади параллелограмма: площадь = сторона * сторона * sin(150°) = 20 * 20 * sin(150°) ≈ 200 квадратных единиц.

5. Пятое утверждение говорит о площади треугольника и высоте, проведенной к стороне. Для вычисления площади треугольника можно воспользоваться формулой Герона: площадь = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где a, b и c - длины сторон треугольника, а p - полупериметр треугольника, равный (a + b + c) / 2. В данном случае, длины сторон mnp равны 10, 8 и 6 см, поэтому полупериметр равен (10 + 8 + 6) / 2 = 12. Подставив значения в формулу, получаем площадь треугольника mnp ≈ √(12 * (12 - 10) * (12 - 8) * (12 - 6)) ≈ √(12 * 2 * 4 * 6) ≈ √(576) ≈ 24 квадратных сантиметра.

Чтобы найти высоту, можно воспользоваться формулой для площади треугольника: площадь = (1/2) * a * h, где a - длина основания треугольника, h - высота треугольника, проведенная к этому основанию. В данном случае, основание mn равно 10 см, а площадь равна 24 квадратных сантиметра, поэтому можно решить уравнение: 24 = (1/2) * 10 * h. Решаем уравнение и находим высоту h: 24 = 5h, h = 24 / 5 = 4.8 см. Таким образом, высота рк, проведенная к стороне mn, равна примерно 4.8 сантиметров.

6. а) Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны длины катетов, нужно снова воспользоваться теоремой Пифагора. В данном случае катеты равны 25 и 60 см. Возводим каждый катет в квадрат (25^2 = 625 и 60^2 = 3600), затем складываем эти результаты (625 + 3600 = 4225). Извлекаем квадратный корень из этой суммы (√4225 = 65) и получаем, что гипотенуза равна 65 сантиметров.

6. б) Чтобы найти второй катет прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза и один катет, нужно снова использовать теорему Пифагора. В данном случае известны гипотенуза (9 см) и один катет (5 см). Возводим каждое известное значение в квадрат (9^2 = 81 и 5^2 = 25), затем вычитаем значение одного катета из значения гипотенузы (81 - 25 = 56). Извлекаем квадратный корень из этой разности (√56 ≈ 7.48) и получаем, что второй катет равен примерно 7.48 сантиметров.

Данные шаги и объяснения помогут школьнику понять и решить поставленные задачи.