в равностороннем треугольники abc со стороной равной 16 точки B И E середины сторон ab и bc соответственно.Найдите периметр треугольника DBE

12 см, 20 см, 28 см

Объяснение:

Если я правильно понял условие, то решение будет таким:

Т.к. треугольник равносторонний, то АВ=ВС=АС=12.

Поскольку АВ₁=В₁В₂=В₂В, то

АВ₁=В₁В₂=В₂В=АВ:3=12:3=4

По теореме Фалеса

АА₁=А₁А₂=А₂С=АС:3=12:3=4

Треугольники АВ₁А₁, АВ₂А₂ и АВС подобные. Значит, треугольники АВ₁А₁ и АВ₂А₂ тоже будут равносторонними. На основании этого

В₁А₁=АВ₁=4

В₂А₂=АВ₂=2АВ₁=8

Данный треугольник АВС разбивается на треугольник АВ₁А₁ и трапеции А₁В₁В₂А₂ и А₂В₂ВС.

Находим их периметры.

Р(АВ₁А₁)=3АВ₁=3*4=12

Р(А₁В₁В₂А₂)=А₁В₁+В₁В₂+А₂В₂+А₁А₂=4+4+8+4=20

Р(А₂В₂ВС)=А₂В₂+В₂В+ВС+А₂С=8+4+12+4=28