Чтобы на загромождать рисунок, не показана биссектриса ∠A′DC′. Если для нее повторить рассуждения, то убедимся, что отрезок, исходящий из B′ в точку, где биссектриса пересечет сторону A′C′, будет третьей медианой в ΔA′B′C′. А три медианы треугольнка пересекаются в одной точке.
Таким образом, плоскости DEC′, DFA′ и третья, не показанная на рисунке, пересекаются на рисунке по прямой DO.
Уберем ограничение, что DA′ = DB′ = DC′. Факт, что плоскости пересекаются по прямой DO, останется верным.
Равные отрезки от вершины D можно отложить в любом тетраэдре, поэтому на строгость (или общность) доказательства это повлиять не может.
Раз указанные плоскости пересекаются по прямой DО, то эта прямая пересечется с плоскостью основания в некоторой точке, значит, все три отрезка АА1, СС1 и ВВ1 проходят через нее. Что и требовалось доказать.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Дан фрагмент электронной таблицы. В ячейку D1 введена формула =$А$1*3+C1/2.
a) Элемент, содержащий относительную ссылку - C1/2
b) =5*3+4*2 = 17